الإشعاع الحراري اوالانبعاث الحراري (بالإنگليزية: heat radiation)، هوإشعاع كهرومغناطيسي يصدر من سطح جسم ما ويعتمد بالأساس على درجة حرارة ذلك الجسم. ومن الأمثلة الشائعة للانبعاث الحراري الأشعة تحت الحمراء أوالمدفأة الكهربية ، والضوء المنبعث من المصباح الكهربي. وينتج الإشعاع الحراري عندما تتحول حركة الجسيمات المشحونة للذرات إلى أشعة كهرومغناطيسية. ويعتمد تردد الموجة المنبعثة عن الاشعاع الحراي على درجة الحرارة فقط ، وبالنسبة للجسم الأسود يمكن حتى قياس الإنبعاث الحراري الخاص به عن طريق قانون پلانك للانبعاث. ويعتبر قانون ڤين هوالقانون الشائع لقياس الانبعاث الحراري ، وقانون ستفان وبولتسمان يستخدم لقياس كثافة الحرارة.

خصائص

تقع ظاهرة الإشعاع الحراري في الطبيعة اِعتيادياً في البَوْن التالي من الترددات أي في القسم التالي من الطيف الكهرومغناطيسي :

${\displaystyle \nu _{\text{heat radiation =3\times 10^{11 Hz\ldots 3\times 10^{15 Hz$

أي :

${\displaystyle \nu _{\text{heat radiation =300GHz\ldots 3,000,000GHz$

معنى ذلك أنها في أغلبيتها تقع في قسم أشعة التحت الحمراء وقليل منها تقع في قسم أشعة غـُـلُوالبنفسجي.

قانون پلانك

توصل العالم الألماني ماكس پلانك (Max Planck) عام 1900 م من خلال دراسته لإشعاع الجسم الأسود إلى العلاقة الآتية بين الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود (باعتباره معيارا للإشعاع ) ودرجة حرارته إلى العلاقة:

${\displaystyle {\mathcal {L_{\Omega \nu (\nu ,T)\cos(\theta )\,\mathrm {d A\,\mathrm {d \nu \,\mathrm {d \Omega ={\frac {2h\nu ^{3 {c^{2 {\frac {1 {e^{\frac {h\nu {kT -1 \,\cos(\theta )\,\mathrm {d A\,\mathrm {d \nu \,\mathrm {d \Omega$

(1)

حيث:

• التعبير ${\displaystyle {\mathcal{L}}_{\mathcal{\Omega <!--\; \Omega \; -->}\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->},T)\cos <!--\; \; -->(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})\mathrm{d}A\mathrm{d}\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}\mathrm{d}\mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}}$${\displaystyle \mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}$${\displaystyle \mathrm {d \Omega$ باِتـّـجاهه. في ذلك الاِرتباط يـُحقـّق عنصر الزاوية المجسـّمة ${\displaystyle \mathrm {d \Omega$ بالاِمتداد بين الزاويتين ${\displaystyle \phi$ و${\displaystyle \phi +d\phi$ والزاويتين ${\displaystyle \theta$ و${\displaystyle \theta +d\theta$ . وتظهر في الصيغة كمّيـّات مختلفة بما فيها:

• ${\displaystyle {\mathcal{L}}_{\mathcal{\Omega <!--\; \Omega \; -->}\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->},T)}$

• ${\displaystyle \mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$

• ${\displaystyle \phi$ هي زاوية السّـُمـُوْت (azimuth angle) ، وهي تقع وتـُـقاس في مرتبة أفقية;

• ${\displaystyle \mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}}$

• ${\displaystyle A}$

• ${\displaystyle T}$

• ${\displaystyle h}$

• ${\displaystyle c}$

• ${\displaystyle k}$

يجب حتى يُضاف حتى في النموذج المثالي (ideal model) عن الجسم الأسود يُعتمد على التصور حتى الأشعة التي تـُبثّ منه ، تـُبثّ من فتحة صغيرة من نوع نهاية الصّـُـغر تتوزّع من نقطة مركزية على مرتبة أُفقية بطريقة كروية إلى الفضاء – بينما نصف كرة تكن واردة فقط لأنّ ما يحدث على الجهة الأخرى من المرتبة الأفقية لا يلعب دور ، فالاِنـْظِمَالات (calculations) المثالية تنطلق من فضاء نصفي فقط – إذا وقع بث من خلال الجسم الأسود ، وإن ضربت الأشعة على الجسم الأسود أي إذا كان مـُعـَـرَّض للإشعاع فإنها تلتحق مركزياً في نقطة تحتوي فتحة من نوع نهاية الصّـُـغر والطاقة التي تدخله تـُمتصّ تماماً ، وذلك التفكير يعتبر إمثال (idealization) لاِكتساب الصيغ البسيطة ولتوفير أساس مبدئي فكري أوّلاً ، ولاِشتقاق القضايا الغير مثالية لاحقاً عبر التطويرات منها. وذلك هوأحد الأسباب لاِستعمال الإحداثيات الكروية هنا. فالزاويتان ${\displaystyle \phi$ و${\displaystyle \theta$ تمثلان إحداثيَيـْن كرويَيـْن مثلاً ، والحرف ${\displaystyle r$ يعتبر إحداثي كروي آخر.

وبينما يبين الشكل الجانبي الطيف الحراري عند درجة حرارة 2.7 كلفن للفضاء الكوني، يبين الشكل اللقاء (الإيطالي) طيف الشمس الذي التقطه أحد الأقمار الصناعية (باللون الأصفر) وهوينطبق انطباقا جيدا على منحني بلانك من أول الطيف إلى آخره، وكلاهما يبين قمة للإشعاع بين موجة طولها 750 نانومتر ونحو370 نانومتر، وهذا هوحيز الضوء المرئي. وتجري المقارنة في نفس الوقت بطيف الشمس الملتقط على سطح الأرض (باللون الأحمر)، ولايزال التطابق جيدا بينهم مع الفارق حتى طيف الأرض يتعرض عند بعض أطوال موجة أشعته للامتصاص في جوالأرض، الشيئ الذي يهجر فيه بعض الفجوات وهي ناشئة في معظمها عن امتصاص بخار الجولتلك الأشعة. كما نلاحظ حتى الطيف الحراري للشمس ينتهي تقريبا عند طول موجة قدرها نحو170 نانومنتر وهوتقريبا نهاية الأشعة فوق البنفسجية .

كما نرى حقيقة حتى الشكل العام للطيف لا يختلف بين حالة الفضاء الكوني وحالة الإشعاع الشمسي، جميع ما في الأمر هوحتى النهاية العظمى للمنحني عند طول الموجة ${\displaystyle \lambda =\lambda _{peak$ تنزاح بارتفاع درجة الحرارة في إتجاه الموجة القصيرة .

من خلال تلك الدراسة توصل (بلانك) عام 1900 إلى الثابت الطبيعي h المسمى بإسمه، وهويعطي العلاقة بين طاقة الشعاع الكهرومغناطيسي E وطول موجته ${\displaystyle \lambda$

${\displaystyle { E={\frac {h\cdot c {\lambda$

(2)

حيث ${\displaystyle h$ ثابتة بلانك وc سرعة الضوء في الفراغ .

وبما حتى العلاقة بين سرعة الضوء وطول الموجة ${\displaystyle \lambda$ تعطينا تردد الموجة حسب المعادلة:

تردد الموجة = سرعة الضوء \ طول الموجة

${\displaystyle { \nu =c/\lambda$

(3)

يمكن كتابة العلاقة أعلاه، كعلاقة بين تردد الموجة بوحدته هرتز وطاقة الإشعاع:

${\displaystyle { E=h\cdot \nu$

(4)

ويمكن حساب الطاقة بعدة وحدات مثل جول (J) أوإرج (erg) أوإلكترون فولت (eV).

تبين بذلك حتى الطاقة لها وحدة كثابت طبيعي لا ينقسم. وكان ذلك طفرة كبرى في عالم الفيزياء، وفهم حديث أوسع لطبيعة الكون. وفتحت الطريق عام 1900 لنظرية الكم على أساس صيغة ${\displaystyle E=m\cdot <!--\; \cdot \; -->h\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->},m=1,2,3,\dots <!--\; \dots \; -->}$

ومن الإمكان حتى يُعبَّر قانون پلانك بحرف الـ${\displaystyle { \lambda$ ،
وعلى أساس

${\displaystyle \lambda ={\frac {c {\nu$

(5)

يظهر ورود الصيغتين التاليتين أكثر اِستيعاباًً ‍:

${\displaystyle |\mathrm {d \lambda |={\frac {c {\nu ^{2 |\mathrm {d \nu |$

أي :

${\displaystyle { |\mathrm {d \nu |={\frac {c {\lambda ^{2 |\mathrm {d \lambda |$

(6a+b)

وهذه العلاقة الأخيرة عليها حتى تُتـّخذ في عين الاعتبار عند تعويض ${\displaystyle d\nu$ في صيغة پلانك الفوقية من هذا القسم.
فالقانون تبع پلانك يتـّـخذ الشكل التالي :

${\displaystyle {\mathcal {L_{\Omega \lambda (\lambda ,T)\cos(\theta )\,\mathrm {d A\,\mathrm {d \lambda \,\mathrm {d \Omega ={\frac {2{h {c^{2 {\lambda ^{5 {\frac {1 {e^{\frac {h{c {k\lambda T -1 \,\cos(\theta )\,\mathrm {d A\,\mathrm {d \lambda \,\mathrm {d \Omega$

(7)

وتظهر في الصيغة كمّيـّات مختلفة بما فيها:

• ${\displaystyle {\mathcal{L}}_{\mathcal{\Omega <!--\; \Omega \; -->}\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->},T)}$

• ${\displaystyle \mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$

• ${\displaystyle \phi$ هي زاوية السّـُمـُوْت (azimuth angle) ، وهي تقع وتـُـقاس في مرتبة أفقية;

• ${\displaystyle \mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}}$

• ${\displaystyle A}$

• ${\displaystyle T}$

• ${\displaystyle h}$

• ${\displaystyle c}$

• ${\displaystyle k}$

تمهيد الطريق لقانون ستفان وبولتسمان

لإيجاد قدرة الإشعاع يجب القيام باِستعمال العلاقة التالية :

${\displaystyle {\mathcal {L (T,\theta ,\phi )={\frac {\mathrm {d ^{2 \Phi {\mathrm {d A\,\mathrm {d {\Omega \cos \theta$

(8)

حيث

• ${\displaystyle \mathcal{L}(T,\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->},\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->})}$

• ${\displaystyle \mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}$

• ${\displaystyle \mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$

• ${\displaystyle \phi$ هي زاوية السّـُمـُوْت (azimuth angle) ، وهي تقع وتـُـقاس في مرتبة أفقية;

• ${\displaystyle \mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}}$

• ${\displaystyle A}$

التكامل يؤدّي إلى :

${\displaystyle \Phi =\int _{\Omega \int _{A {\mathcal {L (T,\theta ,\phi )\cdot \cos(\theta )\cdot \mathrm {d A\mathrm {d \Omega =\int _{\Delta \theta \int _{\Delta \phi \int _{A {\mathcal {L (T,\theta ,\phi )\cdot \cos(\theta )\sin(\theta )\cdot \mathrm {d A\,\mathrm {d \theta \,\mathrm {d \phi$

(9)

حيث يظهر ورود

${\displaystyle \mathrm {d \Omega =\sin(\theta )\,\mathrm {d \theta \,\mathrm {d \phi$

(10)

حيث حتى ${\displaystyle {\mathcal {L (\theta ,\phi )$ عموماً يتعلق بمساحة سطح الإشعاع ${\displaystyle A$ وهذه لعلّها تتعلق بأي اتـّجاه ما في الفضاء وبأي متغيرات كروية أوغير كروية ، فمن الإمكان حتى المُتـَكـَامـِلَة (integral) تتـّخذ شكل معقـّد. أمـّا إذا بـَقِيَت خاصيّات السطح ثابتة (if the properties of the suface stay constant) بمعنى أنّ الإشعاعية تكن مستقلة عن اتـّجاهات الفضاء بمعنى أنه لا يوجد توزيع غير متناحي (that there will be no anisotropic distribution) من الإشعاع على السطح ، وفي هذه الحالة يـُـسمـّى المـُـشـِـعّ «مـُـشـِـعّ متابع قواعد لامبرت» (Lambertian radiator) ، فذلك يمهّد الطريق للسماح بأنّ يـُـشـَـدّ ${\displaystyle {\mathcal {L$ وأيضاً ${\displaystyle A$ أمام المُتـَكـَامـِلَة :

${\displaystyle \Phi ={\mathcal {L (T)\int _{\Omega \int _{A \cos(\theta )\ \mathrm {d A\,\mathrm {d \,\Omega =A\cdot {\mathcal {L (T)\int _{\Omega \cos(\theta )\ \mathrm {d \,\Omega$

(11)
عندئذ ٍ المتغيرات من ${\displaystyle {\Omega$ ، وهذه هي الإحداثيات الكروية ${\displaystyle r$ و${\displaystyle \theta$ و${\displaystyle \phi$ ، بالإضافة إلى المتغير ${\displaystyle A$ كـُلـّها تصبح تنتمي إلى حـُجـّة المُتـَكـَامـِلَات الفرعية (they all evolve to belong to the argument of the subintegrals) ولا تظل في حـُجـّة ${\displaystyle {\mathcal {L$ في هذه الحالة ، فيبقى ${\displaystyle T\,$ في حـُجـّة ${\displaystyle {\mathcal {L$ فقط.

وبذلك التكامل من ${\displaystyle {\mathcal {L_{\Omega \nu (\nu ,T)\cos(\theta )\,\mathrm {d A\,\mathrm {d \nu \,\mathrm {d \Omega$ من معادلة رقم (1) أصبح جاهز للتطبيق :

${\displaystyle \int _{\nu =0 ^{\infty {\mathcal {L_{\Omega \nu (\nu ,T)\cos(\theta )\,\mathrm {d A\,\mathrm {d \nu \,\mathrm {d \Omega =\int _{\nu =0 ^{\infty {\frac {2h\nu ^{3 {c^{2 {\frac {1 {e^{\frac {h\nu {kT -1 \,\cos(\theta )\,\mathrm {d A\,\mathrm {d \nu \,\mathrm {d \Omega ={\frac {2\pi ^{4 k^{4 {15h^{3 c^{2 T^{4 \cos(\theta )\,\mathrm {d A\,\mathrm {d \Omega$

(12)

والحصول على الجانب اليميني من معادلة (12) يأتي من إيجاد مُتـَكـَامـِلَة فرعية (subintegral) كما يلي :

اِنـْظِمَال فرعي (subsidiary calculus):

${\displaystyle \mathbf {\mathrm {\Sampi ={\frac {2h {c^{2 \int _{0 ^{\infty {\frac {\nu ^{3 {e^{\frac {h\nu {kT -1 \,d\nu$

وعلى أساس التعويض التالي يصير :

${\displaystyle {\begin{aligned u&={\frac {h\nu {kT \\[6pt]du&={\frac {h {kT \,d\nu \end{aligned$

${\displaystyle \mathbf {\mathrm {\Sampi ={\frac {2h {c^{2 \left({\frac {kT {h \right)^{4 \int _{0 ^{\infty {\frac {u^{3 {e^{u -1 \,du$

والمُتـَكـَامـِلَة في النهاية تؤدي إلى استعمال دالة ${\displaystyle \zeta$ ، والمقصود هنا دالة تـْسـِتا تبع ريمان (zeta function of Riemann) :

${\displaystyle \int _{0 ^{\infty {\frac {u^{n {e^{u -1 \,du=\zeta (n+1)\Gamma {\left(n+1\right) =\zeta (n+1)\cdot n!$

وبخاصة :

${\displaystyle \int _{0 ^{\infty {\frac {u^{3 {e^{u -1 \,du=\zeta (3+1)\cdot 3!={\frac {\pi ^{4 {90 \cdot 6={\frac {\pi ^{4 {15$

وينتهي هنا الاِنـْظِمَال الفرعي.


الآن أصبح الطريق ممهد لتكملة ما تم الحصول عليه بالمعادلتين (11) و(12) :

${\displaystyle \Phi ={\mathcal {L (T)\int _{\Omega \int _{A \cos(\theta )\ \mathrm {d A\,\mathrm {d \,\Omega ={\frac {2\pi ^{4 k^{4 {15h^{3 c^{2 T^{4 \int _{\Omega \int _{A \cos(\theta )\ \mathrm {d A\,\mathrm {d \,\Omega$

(13)

وإذا اِفترضنا حتى نقوم بالتكامل على نصف كرة واحدية (${\displaystyle r=r_{const. =1$) ، فسوف يصير على أساس معادلة (11) :

${\displaystyle \Phi ={\mathcal {L (T)\int _{\Omega \int _{A \cos(\theta )\ \mathrm {d A\,\mathrm {d \,\Omega ={\mathcal {L (T)\int _{\phi =0 ^{2\pi \int _{\theta =0 ^{\pi /2 \int _{A \cos(\theta )\sin(\theta )\ \mathrm {d A\,\mathrm {d \,\theta \ \mathrm {d \,\phi =A\cdot {\mathcal {L (T)\cdot {2\pi \int _{\theta =0 ^{\pi /2 \cos(\theta )\sin(\theta )\ \mathrm {d \,\theta =$

${\displaystyle =A\cdot {\mathcal {L (T)\cdot {\frac {1 {2 \cdot \pi \int _{\theta =0 ^{\pi /2 \sin(2\theta )\ \mathrm {d (2\theta )=A\cdot {\mathcal {L (T)\cdot {\frac {1 {2 \cdot \pi \cdot [-cos(2\theta )]{\Big | _{{\theta =0 ^{{\theta ={\pi /2 =A\cdot {\mathcal {L (T)\cdot {\frac {1 {2 \cdot \pi \cdot [-cos\pi +cos0]=A\cdot {\mathcal {L (T)\cdot \pi$

(14)

معنى ذلك أنّ على أساس معادلة (13) التدفّق الإشعاعي من المـُـشـِـعّ ${\displaystyle \Phi$ الذي يؤخذ من معادلة (14) والمتابع لقواعد لامبرت يتـّخذ الشكل

${\displaystyle \Phi =\Phi (T)=A\cdot {\frac {2\pi ^{4 k^{4 {15h^{3 c^{2 T^{4 \cdot \pi ={\frac {2\pi ^{5 k^{4 {15h^{3 c^{2 \cdot A\cdot T^{4 =\sigma \cdot A\cdot T^{4$

(15)

بما في ذلك الثابت ${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5 k^{4 {15h^{3 c^{2 =5.670400\times 10^{-8 W\cdot m^{-2 \cdot K^{-4$
حيث

• ${\displaystyle \mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}$

• ${\displaystyle A}$

• ${\displaystyle T}$

والمعادلة رقم (15) تعتبر «قانون ستفان وبولتسمان» ، والثابت ${\displaystyle \sigma \,$ هوأيضاً مسمـّى بـاِسمهما.

قانون الإزاحة تبع ڤين

بعض الكميات الفيزيائية المساعدة

الثوابت

يوضح الجدول التالي تعريف الثوابت في المعادلات الخاصة بالإشعاع الحراري:

${\displaystyle h\,$	ثابت پلانك	${\displaystyle 6.6262\times 10^{-34 kgm^{2 s^{-2$
${\displaystyle b\,$	ثابت ڤين للإزاحة	${\displaystyle 2.8977685\times 10^{-3 m\cdot K$
${\displaystyle k_{B \,$	ثابت بولتسمان	${\displaystyle 1.38062\times 10^{-23 J\cdot K^{-1 =8.617343\times 10^{-5 eV\cdot K^{-1$
${\displaystyle \sigma \,$	ثابت ستفان وبولتسمان	${\displaystyle 5.670400\times 10^{-8 W\cdot m^{-2 \cdot K^{-4$
${\displaystyle c\,$	سرعة الضوء	${\displaystyle 299,792,458ms^{-1$

المتغيرات

يوضح الجدول التالي تعريف المتغيرات، ومثال على القيم:

${\displaystyle T\,$	درجة الحرارة	درجة الحرارة السطحية المتوسطة على الأرض = ${\displaystyle { 288K$
${\displaystyle A\,$	مساحة سطحية	Acuboid = 2ab + 2bc + 2ac; Acylinder = 2π·r(h + r); Asphere = 4π·r2

لقاءة «تأثير بيت الدفيئة»

يساعد ثنائي أكسيد الكربون وبخار الماء على حتى الأرض تظل دافئة بمعدّل الإحصاء ، حيث يمنعان جزءًا من حرارة سطح الأرض التي تكتسبها من أشعة الشمس من التسرب عن غلاف الأرض الجوي إلى الفضاء. ويُعهد هذا السلوك من قِبـَل الغازات بـتأثير بيت الدفيئة (greenhouse effect)، (عمليّة الاحتباس الحراري).

الأمم المتحدة

في 2007 أصدرت الهيئة الحكومية الدولية المعنية بدراسة تغيرات المناخ تقريرا يفيد بإمكانية تقليل غازات الانبعاث الحراري على مدى العقود المقبلة عن طريق اتباع سياسات للاستخدام الأمثل للطاقة وابتكار تكنولوجيات جديدة. ونطق ريتشارد كينلي نائب الأمين التطبيقي لأمانة الأمم المتحدة المعنية بتغيرات المناخ إذا التقرير يستعرض الحلول التي يمكن اتباعها في الوقت الحاضر، وأضاف في محادثة مع تليفزيون الأمم المتحدة: "لم يتم حل تلك المشاكل بعد ولكننا حددنا الحلول فيمكن عمل الكثير سواء على صعيد استحداث سياسات جديدة أوالتحرك بشكل أكبر لتطبيق تكنولوجيات حالية للاستخدام الأمثل للطاقة وترشيد استهلاكها، ولكن تلك التكنولوجيات وحدها ليست كافية إذ يتعين استحداث طرق أخرى للسيطرة على انبعاث غازات الاحتباس الحراري." وأضاف كينلي حتى حجم المشاكل الناجمة عن آثار التغيرات المناخية يحتاج وضع إطار عمل دولي تام للقاءتها وللسيطرة عليها.

الاتحاد الاوروپي

توصل قادة الاتحاد الاوروپي في اجتماع عقد في بروكسل في ديسمبر 2008 ، إلى اتفاق طموح بشأن ظاهرة ازدياد درجة حرارة الأرض ولقاءة التغيرات المناخية.

ونجحت فرنسا - في انتزاع موافقة جميع الأعضاء على خطة العمل الأوروبية للقاءة الانحباس الحراري ، حيث اتفق الرؤساء على خفض الانبعاثات الغازية المسببة للانحباس الحراري بنسبة 20% بحلول عام 2020.

ووفق التعديل فإن الإصلاحات المقترحة ستتقاسم كلفة تطبيقها جميع الدول حسب قوتها الاقتصادية، وهوما يعني إعفاء بعض الدول من صرامة الإجراءات كبولندا، لتمكينها من دعم قطاع الكهرباء الذي سيتأثر بعمل هذه الإجراءات.

وطالب الرئيس الفرنسي بعدم اتخاذ الأزمة المالية ذريعة لعدم التحرك في مجال البيئة، فيما أشاد رئيس المفوضية الأوروبية خوسيه مانويل باروسوبالاتفاق، مشيرا إلى أنه يشير على حتى الدول الـ27 المشكلة للاتحاد كانت جادة في التصدي لظاهرة الانحباس الحراري.

لكن جماعات حماية البيئة وجهت انتقادات لاذعة لخطة الاتحاد الأوروبي قائلة إنها تشوبها تنازلات لبولندا من أجل تخفيف سقط الصدمة على محطاتها لتوليد الكهرباء من الحقبة السوفياتية التي تعمل بالفحم والشديدة التلويث للبيئة وأيضا للصناعة في ألمانيا أكبر اقتصاد في أوروبا.

انظر أيضا

• إشعاع
• تصوير حراري
• التصوير بالأشعة تحت الحمراء

مراجع

وصلات خارجية

• Free Black Body Emission Calculator
• Heat Transfer
• Thermal Radiation
• Atmospheric Radiation