معادلة أرنيوس
معادلة أرنيوس أومعادلة أرهنيوس في الكيمياء (بالإنجليزية: Arrhenius equation) هي معادلة مسماة باسم صاحبها العالم الكيميائي سڤانت أرنيوس وهي تصف المسيرة الزمنية للتفاعلات الكيميائية (حركية كيميائية). وتعطي تلك المعادلة مقادير ثابت معدل التفاعل
حيث :
- معامل يسمى معامل التردد (أومعامل اصتدام الجزيئات) ،
ويلاحظ حتى ادالة هنا دالة أسية للأساس الطبيعي e ، وأن كلا من البسط في الأس والمقام
اعتبر أرنيوس معامل الاصطدام
حيث u^* ثابت. ومنها نستنتج حتى A تزيد مع الجزر التربيعي لدرجة الحرارة ، وتعمل بدورها هي الأخرى على تزايد سرعة التفاعل مع ازدياد درجة الحرارة ، لكنه ارتفاعا بطيئا ، وان سرعة التفاعل تتحكم فيها درجة الحرارة بدرجة أشد من خلال الدالة الأسية.
إذن يمكننا كتابة المعادلة الأكثر دقة والتي تأخذ أيضا اعتماد المعامل A على درجة الحرارة كالآتي:
عدد أرنيوس
تخط "معادلة أرنيوس" كثيرا بالتعويض عن الأس في معادلته بعدد أرنيوس ، وهوعدد ليست له وحدة ، كما بيّنا أعلاه.
زيادة درجة الحرارة تزيد من المقام في الأس ، أي حتى
علاقة ثابت المعدل بطاقة گيبس الحرة
مع تقدم البحث أصبحنا الآن نخط معادلة أرنيوس عن سير تفاعل كيميائي مع أخذ نظرية تحول الحالة التي صاغها يوجين ويگنر وزملاؤه عام 1930. وتخط في أغلب الأحوال على الشكل :
حيث :
- ΔG‡طاقة جيبس الحرة للتنشيط،
- kBثابت بولتزمان،
- h ثابت پلانك.
نجد حتى ثابت معامل التفاعل تعبير عن حاصل ضرب دالة أسية للاساس e في معامل خطي يعتمد على درجة الحرارة. ولكننا لا بد وأن نتذكر حتى الطاقة الحرة هي الأخرى تعتمد على درجة الحرارة. ونقوم بتعيين الطاقة الحرة للتنشيط بأنها الفرق بين شطر المعادلة يدخل فيه الإنثالبي مطروحا منه شطر متعلق بالإنتروبية مضروبة في درجة الحرارة المطلقة. وإذا قمنا بأخذ جميع تلك المتغيرات في الحسبان فإننا نعود إلى معادلة أرنيوس التي تتكون من شطر أسي مضروبا في شطر يتغير بطيئا مع ازدياد درجة الحرارة T.
اقرأ أيضا
- مخطط أرنيوس
- معادلة إيرنگ
- معامل بولتسمان
- تفاعل كيميائي
- تفاعل ناشر للحرارة
- تفاعل يمتص الحرارة
- تفاعل الثرميت
- تفاعل أكسدة-اختزال
- اختزال
- نظرية تحول الحالة
- قاعدة ڤانت هوفت
- نظرية التصادم
- تفاعل نووي
