فاعلية

فاعلية Efficiency تعريفاً هونسبة الطاقة المستخدمة المفيدة Qu - مثلاً على شكل عمل- إلى الكمية الإجمالية للطاقة Q المقدَّمة للجملة (آلة ما أومحرك):

η = Qu/Q

ولعدم إمكانية التخلص من ضياع الطاقة في الاحتكاك وغيره من العمليات غير المتوازنة فإن قيمة المردود η أصغر من الواحد بالنسبة إلى الجمل الحقيقية. وعلى أساس المبدأ الثاني في الترموديناميك فإن المردود الأعظم للآلات الحرارية (نسبة العمل W الذي تبذله في دورة واحدة إلى كمية الحرارة المقدَّمة للجملة في هذه الدورة Q) يتبع فقط لدرجتي حرارة المنبعين الساخن T1 والبارد T2 ويساوي:

η = W/Q = (T1 - T2) / T1

ويعهد هذا المردود بمردود دورة كارنوCarnot cycle ويعبر عن الصياغة الرياضية لمبَرْهنة كارنوCarnot theore. وتتألف دورة كارنو- كما يبيّن الشكل - من عمليتين مكظومتين adiabatic processes ومن عمليتين متساويتي درجة الحرارة isothermal processes. ويمكن النظر إلى دورة كارنوعلى أنها دورة المحرك الحراري الأعلى مردوداً وفقاً للقوانين الفيزيائية. وفي حين حتى المبدأ الثاني في الترموديناميك يقول ليس جميع الطاقة المقدمة للمحرك الحراري thermal engine يمكن حتى تستخدم للقيام بعمل فإن مردود كارنويضع القيمة الحدية لجزء الحرارة الذي يمكن حتى يستخدم للقيام بعمل. وللاقتراب من مردود كارنويتوجب على العمليات المستخدمة في المحرك الحراري حتى تكون عكوسة reversible وألا تقود إلى تغير في الأنتروبية entropy. وهذا يعني حتى دورة كارنودورة مثالية لأن العمليات الفيزيائية كلها تقود إلى زيادة في الأنتروبية ولأن العمليات المستخدمة في المحركات الحقيقية والتي لاتقود إلى زيادة في الأنتروبية, غير عكوسة. كما حتى دورة كارنوليست دورة عملية للمحرك الحراري لأن انتنطق الحرارة في العملية المتساوية درجة الحرارة بطيء جداً وبعيد عن حتى يأخذ قيمة عملية.

وبالنسبة إلى المحركات الكهربائية فإن المردود يساوي نسبة العمل الميكانيكي المفيد إلى الطاقة الكهربائية المسحوبة من الشبكة أومن المولِّد. وفي المحولات الكهربائية يتعين المردود بنسبة الطاقة الكهرمغنطيسية التي يحصل عليها في الوشيعة الثانوية إلى الطاقة المصروفة في الوشيعة الأساسية. لمفهوم المردود طبيعة عامة، ويمكن حتى يطبق على مختلف الجمل: المحركات الكهربائية electrical engines والمحركات المتنوعة الأخرى والأجهزة نصف الناقلة semiconductor devices والجمل البيولوجية biological systems؛ وبالتالي يمكن استعمال مفهوم المردود لإجراء تقييم مقارن لفعالية مختلف العمليات.

مردود التفاعل

نادراً ماقد يكون مقدار ما يعطيه تفاعل كيمياوي من منْتَج يساوي عملياً المقدار النظري الذي يحسب من المعادلة الكيمياوية الموازنَة لهذا التفاعل.

ويدعى مقدار المنتَج الأعظمي المردود النظري theoretical efficiency للتفاعل، وهوعادة يحسب اعتماداً على المتفاعِل المحدِّد.

ففي تفاعل الكربون مع الأكسجين المتسقط حتىقد يكون المردودُ مولاً واحداً من ثنائي أكسيد الكربون CO2، من جميع مول يُحْرَق من الكربون، وذلك على حسب المعادلة الآتية:

فإذا حرق 12 جراماً من الكربون لتحويلها إلى CO2 فإن كمية ثنائي أكسيد الكربون المتسقط تساوي مولاً من CO2 أو44 جراماً منه، لكن ليس هذا ما يحدث عملياً، والأرجح حتى تكون كمية CO2 أقل من 44 غراماً، فهي لا تزيد على 34 جراماً، ويدعى هذا المقدار المنتج الذي يعطيه التفاعل (المردود العملي).

مثال ثان: ما المردود النظري من الإتين في تفاعل إنتاجه المحفَّز بالحمض من الإيتانول إذا بدئ مثلا،، بمقدار 100 جرام من الإيتانول؟

إن المعادلة المكتوبة أعلاه موازَنَة؛ إذ يعطي مول من الإيتانول مولاً واحداً من الإتين أي بنسبة ستيوكيومترية 1: 1. أما الحمض فوق السهم فهوحفَّاز (وسيط) لا يدخل في حسابات المردود النظري.

تقوم هذه الحسابات على تعيين عدد مولات جميع من المتفاعلات، وهي في هذه الحالة متفاعل وحيد هوالإيتانول. يحوَّل مقدار الـ 100 غرام منه إلى مولات، فهماً حتى وزن مول من الإيتانول يساوي 46غ.

ولوجود متفاعل واحد فهوأيضاً المتفاعل المحدِّد، إذا العدد النظري لمولات الإتين هو2.17 مول، وبما حتى وزن المول منه 28غ فهذا يكافئ:

إذاً «المردود النظري» لهذا التفاعل يساوي 61 غراماً. تجدر الملاحظة حتى المردود النظري يعبر عنه بمقدار الكتلة أوبعدد الجرامات.

مثال ثالث: يتفاعل مقدارعشرة غرامات من الكحول الإيزوأميلي مع 5.22 جرام من حمض الخل ومليلتر واحد من حمض الكبريت:

يتفاعل مول واحد من الكحول مع مول واحد من حمض الخل لإعطاء مول واحد من خلات الإيزوأميل ومول واحد من الماء فالستيوكيومترية تساوي 1:1 أما الحمض المكتوب فوق السهم فهوأيضاً حفَّاز لا يدخل في حسابات المردود النظري.

فبحساب عدد مولات كلٍ من المتفاعلين:

إذاً فحمض الخل هوالمتفاعل المحدِّد والعدد الأعظمي من مولات خلات الإيزوأميل التي يمكن إنتاجها يساوي 0.087 مول الذي يعطي عند التحويل إلى جرامات المردود الأعظمي للتفاعل:

لكن المقدار العملي المنتج يقل في الواقع عن 61 غراماً في المثال الثاني ويقل عن 11.3 جراماً في المثال الثالث.

يعزى تدني قيمة المردود العملي عن قيمة المردود النظري إلى الكثير من الأسباب يوجز أهمها فيما يأتي:

• وجود الشوائب في المتفاعلات.

• ضياع قسم من المنتج في أثناء التداول.

• حدوث التفاعلات المنافسة أوالتفاعلات الجانبية.

ففي المثال الأول الذي يتفاعل فيه الكربون مع الأكسجين لإعطاء ثنائي أكسيد الكربون يتفاعل بعض الكربون معطياً CO:

إذ لا يمكن للكربون الداخل في هذا التفاعل الجانبي تكوين CO2 ولن يعطي التفاعل نسبة 100٪ مما هومتسقط من CO2.

فإذا كان مقدار CO2 المنتج يساوي مثلاً 34 جراماً كان المردود العملي هو34 جراماً وكان لمردود المئوي = 100 × 34 غ من CO2 العملي / 44 غ من CO2 المتسقط = 77٪

ويعهد المردود المئوي على النحو:

المردود المئوي = 100 × كتلة المنتَج العملية/ كتلة المنتَج المتسقطة.

وهويستخدم قرينة للدلالة على كفاءة التفاعل.

كما حتى الكثير من التفاعلات الكيمياوية يظهر أنها تتوقف قبل بلوغها التمام لتعطي مزيجاً متوازناً من المتفاعلات والنواتج، كما في التفاعلات العكوسة.

فمثلاً: في التفاعل:

يكون المردود العملي قريباً جداً من المردود النظري لأن هذا التفاعل يمضي إلى أقصى اليمين.

أما في تفاعل:

فيكون المردود العملي أدنى كثيراً من المردود النظري لأن هذا التفاعل عكوس يتوقف قبل بلوغه التمام.

لتعيين المردود المئوي للتفاعل لابد من فهم جميع من المردودين النظري والعملي له حيث يمكن حسابه بشكل آخر على النحو:

ففي تفاعل الأكسجين الذي يعطي الأوزون عند تعرضه لشرارة من قوس كهربائية يحسب المردود المئوي لهذا التفاعل الذي يعطي مثلاً جراماً واحداً من الأكسجين فيه مقدار 0.12 جرام من الأوزون على النحوالآتي:

وإذا لم تكن المتفاعلات قد مزجت بالنسبة المولية السليمة فإن المردودقد يكون محكوماً بالمتفاعِل الأقل نسبة بينها. ويحسب المردود في هذه الحالة من أجل كلٍ من المتفاعلات وتُؤخذ القيمة الأدنى على أنها المردود النظري للتفاعل.