في فهم الفلزات وفهم البلورات crystallography, الهجريب البلوري crystal structure هوترتيب فريد للذرات في بلورة. والهجريب البلوري يتكون من motif, وهومجموعة من الذرات مرتبة بشكل معين ، وعقد. وتتواجد الأنماط المتكررة عند نقاط العـُقـْد، التي هي مصفوفة من النقاط التي تتكرر دورياً في الأبعاد الثلاثة. ويمكن التفكير في تلك النقاط على أنها تشكل صناديق صغيرة متشابهة، تسمى خلايا الوحدة، تملأ فراغ العقد. أطوال حواف الخلية الوحدة والزوايا بينهم يسمون متغيرات العقد. خصائص تماثل البلورة تتجسد في مجموعة فراغية. تلعب بنية البلورة وتماثلها دوراً في تحديد الكثير من خصائصها، مثل cleavage، بنية الحزمة الإلكترونية، والخصائص البصرية.

تصنيف البلورات حسب التماثل

عناصر التماثل Element of Symmetry

من الظواهر الإشارة على كثير من البلورات ظاهرة التوزيع المنظم والمرتب للأوجه البلورية. فإننا نجد حتى جميع الأوجه البلورية وكذلك الذرات والأيونات المكونة للمادة مرتبة حسب نظام خاص وتنسيق معين يخضع لقواعد معينة معروفة باسم عناصر التماثل. وجوهر التماثل هوالتكرار. فنلاحظ حتى وجه البلورة مثلا أوأحد أحرفها يتكرر عدة مرات – أي يوجد في أماكن متماثلة عددا من المرات – طبقا لقانون ثابت. ويعتبر التماثل أساسا في دارسة البلورات.

ويمكن تعريف التماثل في بلورة ما بأنه تعبير عن العمليات التي ينتج عنها حتى تأخذ مجموعة معينة من الأوجه البلورية نفس المكان الذي تشغله إحداها. والعمليات التماثلية المعروفة هي:

1- دوران حول محور (محور التماثل الدوراني).

2- انعكاس خلال مستوى (مستوى التماثل).

3- انقلاب حول مركز (مركز التماثل).

4- دوران حول محور مصحوبا بانقلاب (محور التماثل الانقلابي).

ويعهد المحور والمستوى باسم عناصر التماثل.

محور التماثل الدوراني Rotation axis of symmetry

وهوتعبير عن الخط الذي يمر بمركز البلورة والذي تدور أوتلف حوله البلورة وينتج عن هذا حتى يتكرر وضع البلورة. أي ظهور وجه أوحرف ما مرتين أوأكثر ومتخذا في جميع مرة وضعها مشابها للموضع الاول خلال دورة كاملة (أي 360 درجة) ، أشكل (16 ، 17 ، 18 ، 19).

ويطلق على المحور اسم ثنائي التماثل أوثلاثي التماثل أورباعي التماثل أوسداسي التماثل ، حسب عدد المرات التي يظهر فيها الوجه على البلورة في الدورة الكاملة. ففي حالة المحور ثنائي التماثل ، شكل (16) يظهر الوجه جميع 180 درجة. ويتكرر وضع البلورة مرتين في 360 درجة. وفي حالة المحور ثلاثي التماثل ، شكل (17) يظهر الوجه جميع 120 درجة ، ويتكرر وضع شكل (18) ، فإن الوجه يظهر جميع 90 درجة ، ويتكرر وضع البلورة أربع مرات خلال 360 درجة. وفي حالة المحور سداسي التماثل ، شكل (19) ، يظهر الوجه مرة جميع 60 درجة ، ويتكرر وضع البلورة ست مرات في الدورة الكاملة. ويرمز للمحاور التماثلية بالرموز الآتية: 2 ، ثلاثة ، أربعة ،ستة ، كما تيبن الأشكال بالصور التالي: (يوجد رموز مرسومة).

وقد يتساءل سائل لما لا يوجد محور خماسي التماثل أوسباعي التماثل أوأكبر من ذلك،يا ترى؟ والإجابة على ذلك بسيطة إذا فهمنا حتى الوحدة البنائية ذات التماثل البلوري يجب حتى تكون قادرة على التكرار في الفراغ دون حتى تهجر أي فجوات أومسافات. فالأشكال الثنائية التماثل وكذلك الثلاثية والرباعية والسداسية تتكرر لمتلأ الفراغ دون حتى تهجر أي فجوات أومسافة بينية ، شكل (20- أ ، ب ، ج ، د ، و) ، بينما تهجر الأشكال الخماسية والسباعية والثمانية التماثل شكل (20- هـ ، ر ، ع) مسافات وفجوات (مظللة على الرسم) ،وهذا لا يتفق مع الترتيب المنتظم في الفراغ للوحدات البنائية في الأبعاد الثلاثة.

2- مستوى التماثل Plan of symmetry وهوالمستوى الذي يقسم البلورة إلى نصفين متشابهين بحيث إذا وضعنا أحد النصفين أمام مرآة فإن الصورة الناتجة تنطبق تماما على النصف الآخر للبلورة ورمز لمستوى التماثل برمز "م" ( من حدثة مرآة) شكل (21).

3- مركز التماثل Center of symmetry تحتوي البلورة على لمركز تماثل اذا قابل الخط المار بالمركز من أي نقطة على سطح البلورة نقطة مماثلة لها تماما على الجزء اللقاء . أوبمعنى آخر إذا عثر لكل وجه بلوري أوحرف في ناحية من مركز البلورة وجه بلوري مشابه أوحرف في الناحية اللقاءة الأخرى من مركز البلورة وعلى مسافة مساوية ، فإن هذه البلورة تحتوي على مركز تماثل شكل (22). ويرمز لمركز التماثل بالرمو"ن" ، (نقطة لاتماثل الداخلية) . والبلورة إما حتى تحتوي على مركز تماثل واحد فقط أولا تحتوي على مركز تماثل بالمرة.

4- محور التماثل الانقلابي Inversion axis symmetry يجمع هذا العنصر التماثلي بين محور التماثل الدوراني والانقلابي عبر مركز البلورة. ويجب اتمام العمليتين قبل الحصول على مسقط التكرار الجديد. فإذا كان يوجد بالبلورة مركز تماثل فإنه يرمز له عادة برمز محور الإنقلاب أحادي التماثل (أ) ، إذ أ، هذا يكافئ دوران نقطة على البلورة دوة كاملة (360 درجة) ثم تكرارها بإنقلابها عبر المركز في الجهة اللقاءة لهذه لانقطة على البلورة. وهناك أيضا محاور انقلابية ثنائية وثلاثية ، ورباعية وسداسية التماثل. والآن لنتقهم كيف من الممكن أن يعمل محور التماثل الانقلابي ، وليكن مثلا محور انقلابي رباعي التماثل. في حالة محور الدوران الراعي التماثل (شكل-18) ، نلاحظ حتى تكرار أربع نقاط (أوأركان) – تبعد الواحدة منها عن الأخرى 90 درجة – يحدث جميعه إما على الجزء الأعلى من البلورة أوعلى الجزء الأسفل للبلورة . أما في عملية المحور الانقلابي الرباعي التماثل ، فإن النقاط (أوالأركان الأربع يفترض أن تتكرر أيضا جميع 90 درجة ، ولكن اثتنتين منها توجد أعلى البلورة ، بينما توجد النقطتان الآخريان أسفل البلورة ، شكل (23). إذا عمل مثل هذا المحور الانقلابي التماثل يضم أربعة دورانات جميع 90 درجة ، ويلي ذلك إذا كانت النقطة الأولى في الجزء الأعلى من البلورة ، كانت النقطة الثانية في الجزء الأسفل للبلورة ، والثالثة في الجزء الأعلى والرابعة في الجزء الأسفل. ويرمز للمحاور الانقلابية أحادية ، وثنائية ، وثلاثية ، ورباعية وسداسية التماثل بالرموز التالية على التوالي: 1 ، 2 ، ثلاثة ، أربعة ،ستة

واذا فحصنا الأشكال السابقة ، (16) إلى (19) ، شكل (21) بشئ من الدقة والتفصيل ، فإننا نلاحظ حتى كلا من هذه البلورات المرسومة تحتوي أكثر من عنصر التماثل المبين في الشكل. فالبلورة المبينة في شكل (16) مثلا تحتوي على محورين آخرين ثنائي التماثل ، كما تحتوي على ثلاثة مستويات تماثلية وتحتوي أيضا على مركز تماثل ، بينما البلورة المبينة في شكل (21) تحتوي على محور ثنائي التماثل عمودي على مستوى التماثل المشروح ، وكذلك تحتوي على مركز تماثل. أما البلورة المبينة في شكل (22) ، فإنها لا تحتوي سوى مركز التماثل المبين بها. وأكبر عدد من عناصر التماثل يمكن حتى يوجد في بلورة واحدة هو23 ، كما سنرى بعد ، أما أقل عدد ، فهناك بلورات لا تحتوي على عناصر تماثل بالمرة.

قانون التماثل Symmetry formula

يمكن كتابة عناصر التماثل في البلورة في هيئة قانون يعهد باسم قانون التماثل الكامل Complete Symmetry formula ، وذلك باستعمال الرموز التماثلية وهي: 2 ، ثلاثة ، أربعة ،ستة ، للمحاول الدورانية الثنائية والثلاثية والرباعية والسداسية التماثل على التوالي و1 ، 2 ، ثلاثة ، أربعة ،ستة للمحاور الانقلابية الأحادية والثنائية والثلاثية والرباعية والسداسية التماثل على التوالي ن م لمستوى التماثل ، ن لمركز التماثل. فاذا عثر محور دوران تماثلي عموديا على مستوى تماثل فإن القانون يخط هكذا 2/م أو3/م ، الخ ... حسب درجة المحور التماثل ، ويقرأ اثنين على ميم ، وثلاثة على ميم ، الخ .. أما إذا كان المحور التماثلي يمر في المستوى التماثلي وليس عموديا عليه ، فإن القانون يخط 2م أوثلاثة م الخ .. حسب درجة المحور التماثلي. أما في حالة وجود مستويان تماثليان أحدهما عمودي على المحور التماثلي والآخر يمر بالمحور فإن القانون يخط 2/م م أو3/م م ، الخ. وفي حالة وجود أكثر من محور تماثل واحد أومستوى تماثل واحد فإن عدد المحاور أوالمستويات يخط في لاركب الأعلى الشمالي لرمز المحور أوالمستوى هكذا 32 ، م3 ، 4/م ثلاثة أي ثلاثة محاور ثنائية التماثل ، ثلاث مستويات تماثلية ، ثلاثة محاور رباعية التماثل عمودية على ثلاث مستويات تماثلية ، على التوالي ( لاحظ حتى القانون الأخير لا يعني ثلاثة محاول رباعية التماثل عمودية على مستوى تماثل واحد ، إذ حتى 4/م تدل على مجموعة غير مجزأة).

فصائل البلورات السبعة

تتبع البلورات سبعة أقسام تعهد باسم الفصائل البلورية السبعة ، يمكن التعهد عليها على أساس المحاول التماثلية الموجودة كما يلي:

1 – فصيلة المكعب (أومتساوي الأطوال) وتضم جميع البلورات التي تحتوي على أربعة محاور ثلاثية التماثل.

2- فصيلة السدساسي ، وتضم جميع البلورات التي تحتوي على محور واحد سداسي التماثل فقط.

3- فصيلة الرباعي ، وتضم جميع البلورات التي تحتوي على محور رباعي التماثل فقط.

4- فصيلة الثلاثي ، وتضم جميع البلورات التي تحتوي على محور واحد ثلاثي التماثل فقط.

5 – فصيلة المعيني القائم ، وتضم جميع البلورات التي تحتوي على ثلاثة محاور ثنائية التماثل.

6- فصيلة الميل الواحد ، وتضم جميع البلورات التي تحتوي على محور واحد ثنائي التماثل فقط.

7- فصيلة الميول الثلاثة ، وبلوراتها لا تحتوي على آية محاور تماثلية.

وتضم جميع فصيلة من هذه الفصائل السبعة عددا من المجموعات التماثلية ، أوما يعهد باسم النظم البلورية (اثنين في فصيلة الميول الثلاثة ، وثلاثة في جميع من فصيلتي الميل الواحد والمعيني القائم ، خمسة في جميع من فصيلتي الثلاثي والمكعب ، سبعة في جميع من فصيلتي الرباعي والسداسي) وتحتوي على المميزات التماثلية للفصيلة التي تتبعها ، فمثلا ، قد تحتوي بلورة تابعة لفصيلة الثلاثي على محور دوران ثلاثي التماثل فقط ، أوعلى محور انقلابي ثلاثي التماثل ، أوعلى مجموعة من محور واحد ثلاثي التماثل ، وثلاثة محاور ثنائية التماثل ، أوثلاثة مستويات تماثل ، أوكليهما. معنى ذلك حتى فصيلة الثلاثي تضم خمسة نظم بلورية. وعلى هذا الأساس عثر حتى الفصائل البلورية لاسبعة تضم 32 نظاما بلوريا ، وفي جميع فصيلة يوجد نظام واحد يحتوي على أعلى تماثل بين النظم التابعة لهذه الفصيلة. ويعهد هذا النظام باسم النظام الكامل التماثل.

وسوف نكتفي في مناقشاتنا الحالية بدراسة النظام الكامل التماثل في جميع فصيلة بالتفصيل ، أما النظم الأقل تماثلاا في جميع فصيلة فسوف نشير إليها في أول الحديث عن الفصيلة. ويجدر بنا حتى نشير في هذا المقام إلى حتى بعض المؤلفين في بعض الدول يعتبرون فصيلة الثلاثي قسما تابعا لفصيلة السداسي ، وهذا يعني ستة فصائل بلورية فقط ، ولكن العدد الكلي لمجموعات التماثل المتنوعة (النظم البلورية) موزعة على هذه الفصائل الستة بعينة نفس العدد (32) الذي يضمه التصنيف إلى سبعة فصائل.

أعقاد براڤيه الأربعة عشر

المجموعات النقطية الاثنان وثلاثون

المجموعات الفراغية المائتان وثلاثون

جدول ملخص

يبين الجدول التالي العلاقات الرقمية:

الخواص الطبيعية

العيوب في البلورات

تنقسم عيوب البلورات إلى ثلاثة أنواع عيوب نقطية وعيوب خطية وعيوب حجمية.

انظر أيضاً

للمزيد من المعلومات عن تطبيقات تكنولوجيا معينة، انظر فهم المواد، ceramic, أومتالورجيا.

وصلات خارجية

• Appendix A from the manual for Atoms, software for XAFS
• Intro to Minerals: Crystal Class and System
• Introduction to Crystallography and Mineral Crystal Systems
• Crystal planes and Miller indices
• Interactive 3D Crystal models
• Crystal Lattice Structures: Other Crystal Structure Web Sites