قانون الظل

مثلث

في حساب المثلثات، قانون الظل هوتعبير رياضية حول العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث الثلاثة وظل زواياه. في الشكل a, b, وc هي أطوال أضلاع المثلث وα, β, وγ هي الزوايا اللقاءة للأضلاع على الترتيب. ينص قانون الظل مايلي:

{\displaystyle {\frac {a-b {a+b ={\frac {\tan[{\frac {1 {2 (\alpha -\beta )] {\tan[{\frac {1 {2 (\alpha +\beta )] .

على الرغم من حتى قانون الظل ليس مشهوراً كشهرة قانون الجيب أوقانون جيب التمام إلا أنه لا يقل فائدة عنهما، ويستخدم في أي حالةقد يكون فيها طولي ضلعين وزاوية أوقياس زاويتين وضلع معلومين.