نهاية (رياضيات)

النهاية في الرياضيات، هي مفهوم أساسي في التفاضل والتكامل, وهي وببساطة القيمة التي تقترب منها قيمة دالة ما لدى إقتراب المتغير السيني من قيمة معينة (حتى يكاد الفرق بين هذه القيمة القريبة والقيمة الحقيقية يصل الصفر(قد يساويه إذا كانت الدالة ثابتة مثلا)).

فاذا افترضنا حتى المتغير المستقل س معهد على المجال المفتوح ]+1,+2[ واقتربت س من منتصف المجال +1.5 دون ان تصل لها, ورافق ذلك حتى الدالة تا(س)= س - 1.5 تقترب نتيجة ذلك من القيمة ولنقل ( 0 ) فهذا يعني حتى نهاية التابع تا(س) هي 0 عندما تقترب س من القيمة +1.5.

اذا افترضنا حتى الدالة ${\displaystyle f$ فهم على المجال المفتوح الذي يحتوي العدد ${\displaystyle c$ وكان ${\displaystyle L$ من مجموعة الأعداد الحقيقية:

وكان من أجل أي عدد ${\displaystyle \varepsilon \ >0$ يوجد عدد ${\displaystyle \delta \ >0$ بحيث يتحقق الشرط:

مهما كانت ${\displaystyle x$ ضمن المجال فإن:

${\displaystyle 0<|x-c|<\delta \$ فإن هذا يقتضي حتى ${\displaystyle |f(x)-L|<\varepsilon \$ .

لنفترض حتى الدالة (f(x هي دالة حقيقية وحتى c عدد حقيقي أيضا:

عندئذ نقول:

{\displaystyle \lim _{x\to c f(x)=L

مما يعني حتى الدالة ${\displaystyle f(x)$ تكون قريبة جدا حسبما نريد من ${\displaystyle L$ عندما تقترب ${\displaystyle x$ من العدد ${\displaystyle c$ ونعبر عن ذلك لغة (أن نهاية ${\displaystyle f(x)$ , عندما تقترب ${\displaystyle x$ من ${\displaystyle c$ , هي ${\displaystyle L$ ).

نهاية (رياضيات)

نهاية (رياضيات)

سحابة الكلمات المفتاحية، مما يبحث عنه الزوار في كشاف:

آخر الأخبار حول العالم