صيغة الثنائي المعممة
صيغة الثنائي المعمم تمكننا من نشر مجموع عنصرين مرفوع بقوة حقيقية أومركبة ليصبح على شكل سلسلة وهوما يعمم صيغة ثنائي نيوتن.
لدينا لكل عدد حقيقي أومركب r، x وy (y ≠ 0) حيث |x/y|<1،
حيث ضارب ثنائي.
(الذيقد يكون قي حالة k = 0 جذاء مفرغا وبالتالي مساولـ 1، وفي حالة k = 1 مساولـ r'، ولا تظهر في هذه الحالة العوامل الإضافية ( r – 1)، إلخ.)
وتقرب السلسة الموتافقة من التلاقي وتظل المعادلة سليمة حدثا كانت القيمة المطلقة لنسبة الأعداد الحقسقسة أوالمركبة x وy أصغر من 1 بترا.
مجموع متوالية هندسية حالة خاصة من الصيغة المتحصل عليها في حالة : y = 1 وr = -1.
وتبفى الصيغة سليمة لعناصر من جبر باناخ، حيث xy = yx، وحيث لا يمكن "قلب" y و||x.y-1||< 1.
