تصادفية

التصادفية (بالإنجليزية: Stochastic)‏ من اليونانية القديمة (باليونانية: στοχαστικὴ τέχνη stochastikē technē)‏ أواللاتينية (باللاتينية: ars conjectandi) أي فن الافتراض أوفن التخمين وهي فهم فرعي من الرياضيات وتلخص على أنها عنوان نظرية الاحتمال والإحصاء. توجد الناحية التاريخية لهذا الفهم في منطقة تاريخ فهم الاحتمال.

تم استخدام مصطلح التصادفية في عدة مجالات وخصوصا عند استخدام العمليات التصادفية العشوائية لتمثيل الأنظمة والظواهر التي تبدوعلى أنها تتغير بشكل عشوائي. من الأمثلة على هذه المجالات تضم مجالات الفهم الفيزيائي مثل فهم الأحياء ، الكيمياء ، فهم البيئة , ، العلوم العصبية والفيزياء

وأيضا في مجالات التكنولوجيا والهندسة مثل معالجة الصور، معالجة الإشارة ، نظرية المعلوماتية ، فهم الحاسوب ، فهم التشفير والاتصال عن بعد . كما أنها تستخدم أيضاً بسبب التغيرات العشوائية في الأسواق المالية في قسم المالية.

نظرة

التصادفية الرياضية تعمل على وصف وفحص التجارب التصادفية كرمي النرد أوالنقود المعدنية كتطورات وقتية متأثرة بالصدفة والعشوائية والهياكل المكانية.

توثق النتائج، التطورات، والهياكل كهذه بالبيانات، التي يوفر الإحصاء الطرق المناسبة لتحليلها. في هذه الحالة تنشأ التأثيرات العشوائية عادة في إطار الاختيار العشوائي للعينة الإحصائية من التجمع الإحصائي الخاص بها.

الاحتمالات والتجارب التصادفية

يُفهم من التسقط:

قياس لعدم احتمالية نتيجة مستقبلية
قياس لدرجة الإقناع الشخصية وتوسع حساب القضايا

تفصيل الاحتمال

تمثل الاحتمالات بالحرف ${\displaystyle {\tfrac {2 {10$

غالباً ما تظهر مساوئ فهم، عندما لا يتم التفريق بين „إلى“ و„من“: „1 إلى 4“ تعني أنه أربعة احتمالات غير مرغوب بها تعارض الاحتمال المرغوب، ولذلك يوجد خمس احتمالات واحد منهم الاحتمال المرغوب، أي „1 من 5“.

تجرى تجارب الاحتمال مرات عديدة متتالية حتى يصبح من الممكن حساب التكرار النسبي، حيث يقسم التكرار المطلق (أي عدد التجارب الناجحة) بعدد التجارب المقام بها. وبعدد غير متناهي من التجارب يتحول هذا التكرار النسبي إلى احتمال. في الحياة العملية يتم تقليل عدد الاتفاقات المقبولة واحتمال التجارب الضرورية.

القيود والبديهيات

الافتراضات الأسياسية لفهم التصادفية موصوفة في بديهيات كولموغوروف حسب عالم الرياضيات الروسي أندريه كولموغوروف، ويمكن الإستنتاج منها أن:

احتمالية الحدث الذي يتضمن جميع نتائج التجارب هو ${\displaystyle 1$ :

{\displaystyle \ P(\Omega )=1.

احتمالية وقع محال هي ${\displaystyle 0$ :

{\displaystyle P(\emptyset )=0.

جميع الاحتماليات تقع بين الصفر والواحد حصراً::

{\displaystyle 0\leq P(A)\leq 1.

احتمالية ظهور وقع معين ومجموع الأحداث التي تمنع حدوثه تضاف إلى الواحد:

{\displaystyle P(A)+P({\bar {A )=1.

في نظام تام من الأحداث ${\displaystyle \Omega$

{\displaystyle \sum _{i=1 ^{n P(A_{i )=1.

تجارب لابلاس

تم تسمية هذه التجارب بهذا الاسم تبعاً لعالم الرياضيات بيير لابلاس الذي أطلق عليها اسم تجارب الصدفة، التي تكتمل من أجلها النقطتين التاليتين:

لا يوجد سوى عدد محدود من النتائج التجريبية الممكنة.
لكل النتائج نفس الاحتمال.

من الأمثلة البسيطة لتجارب لابلاس هي رمي النرد (باستثناء أنها يمكن ان تقف على الحافة) وأيضا سحب اليانصيب.

يمكن حساب احتمال ${\displaystyle P$ تجارب لابلاس بالشكل التالي:

{\displaystyle P(E)={\frac {\text{Number of desired output possiblities {\text{Number of all possibilities \,

في العلوم الطبيعية

حركة برونية لحبيبات لاتكس فلورية (قطر 20 نانومتر) في الماء، تشاهد بالميكروسكوب.

أحد أبسط العمليات التصادفية المستمرة زمنياً هي الحركة البراونية والتي تم ملاحظتها لأول مرة من قبل النباتي روبرت براون (بالإنجليزية: Robert Brown)‏ عندما كان ينظر في مجهر إلى حبوب اللقاح النباتية في الماء.

في الفيزياء

كان الاسم "مونت كارلو" (بالإنجليزية: Monte Carlo)‏ مشهوراً لطريقة مونت كارلوالتصادفية لباحثي الفيزياء ستانيسلوأولام، إنريكوفيرمي، وجون فون نيومان وغيرهم من الفيزيائيين. الاسم هوفي الواقع مرجع لكازينومونت كارلوفي موناكوحيث كان عم أولام يستدين الأموال ليلعب القمار . إذا استخدام العشوائية والطبيعة المتكررة للعمليات هي بالواقع متناظرة للنشاطات التي كانت تجرى بالكازينو. طرق المحاكاة والتبسيط الإحصائي كانت بشكل عام العكس تماماً: استخدام المحاكاة لفحص معضلة تحديدية مفهومة مسبقاً. على الرغم من حتى أمثلة المقاربة المعكوسة توجد تاريخيا بالعمل لكنهم لم يعتبروا كطريقة عامة حتى اتنشار طريقة مونت كارو.

فهم الأحياء

الصدى التصادفي

في الأنظمة، تقديم الضجيج التصادفي عثر لتحسين قوة إشارة حلقات ردود العمل الداخلية للتوازن واتصالات دهليزية أخرى. وقد تم إيجاده لمساعدة معانوا الجلطات وسقمى السكري بالتحكم في التوازن. الكثير من الأحداث البيوكيميائية تصلح للتحليل التصادفي. لدى التعبير الجيني على سبيل المثال مكون تصادفي عبر التصادم الجزيئي — كما خلال ربط وفكّ بوليميراز الحمض النووي (بالإنجليزية: RNA polymerase)‏ إلى محفز جيني بالحركة البراونية.

الطب

التأثير التصادفي أو"تأثير الصدفة" هوأحد تصنيفات التأثيرات الإشعاعية الذي يشير إلى طبيعة التلف الإحصائية والعشوائية. على عكس الأثر البتري حيث حتى الشدة مستقلة عن الجرعة وإنما فقط احتمال التأثير يزداد طرداً مع الجرعة.

في اللغويات

النهج الغير البتري في الدراسات اللغوية مستوحى من عمل العالم السويري فرديناند دوسوسور، على سبيل المثال في النظرية اللغوية الوظيفية، والتي تقول بالكفاءة على أساس الأداء. هذا التمييز في النظريات الوظيفية للقواعد يجب حتى يتم تمييزه عن تمييز لانغ اند بارول (بالإنجليزية: Langue and parole)‏أي اللغة والكلام. وبقدر ما تشكل هذه الفهم اللغوية من قبل الخبرة باللغة، ينطق بأن القواعد احتمالية ومتغيرة وليست ثابتة ومطلقة. هذا المفهوم النحوي كاحتمالي ومتغير يأتي من فكرة حتى تتغير كفاءة إنسان ما تتغير وفقاً لخبرته باللغة. رغم حتى هذا المفهوم ما زال متنازع عليه., وقد تم توفير الأساس لمعالجة اللغة الطبيعية الإحصائية الحديثة ولنظريات تفهم اللغة والتغير.

في الذكاء الإصطناعي

تعمل البرامج التصادفية في الذكاء الإصطناعي باستخدام الطرق الاحتمالية لحل المشاكل كما في التخمير المحاكى، الشبكة العصبية التصادفية، التحسين التصادفي، الخوارزميات الجينية والبرمجة الجينية. علاوة على حتى المشكلة بحد ذاتها قد تكون تصادفية.

مراجع

^ "Stochastic". OxfordDictionaries.com. OUP.
^ Paul C. Bressloff (22 August 2014). . Springer. ISBN . مؤرشف من الأصل في 12 مايو2020.
^ N.G. Van Kampen (30 August 2011). . Elsevier. ISBN . مؤرشف من الأصل في 12 مايو2020.
^ Russell Lande; Steinar Engen; Bernt-Erik Sæther (2003). . Oxford University Press. ISBN . مؤرشف من الأصل في 12 مايو2020.
^ Carlo Laing; Gabriel J Lord (2010). . OUP Oxford. ISBN . مؤرشف من الأصل في 12 مايو2020.
^ Wolfgang Paul; Jörg Baschnagel (11 July 2013). . Springer Science & Business Media. ISBN . مؤرشف من الأصل في 12 مايو2020.
^ Edward R. Dougherty (1999). . SPIE Optical Engineering Press. ISBN . مؤرشف من الأصل في 12 مايو2020.
^ Thomas M. Cover; Joy A. Thomas (28 November 2012). . John Wiley & Sons. صفحة 71. ISBN . مؤرشف من الأصل في 24 نوفمبر 2016.
^ Michael Baron (15 September 2015). . CRC Press. صفحة 131. ISBN . مؤرشف من الأصل في 12 مايو2020.
^ Jonathan Katz; Yehuda Lindell (2007-08-31). . CRC Press. صفحة 26. ISBN . مؤرشف من الأصل في 27 أبريل 2020.
^ François Baccelli; Bartlomiej Blaszczyszyn (2009). . Now Publishers Inc. صفحات 200–. ISBN . مؤرشف من الأصل في 27 أبريل 2020.
^ J. Michael Steele (2001). . Springer Science & Business Media. ISBN . مؤرشف من الأصل في 12 مايو2020.
^ Marek Musiela; Marek Rutkowski (21 January 2006). . Springer Science & Business Media. ISBN . مؤرشف من الأصل في 12 مايو2020.
^ Steven E. Shreve (3 June 2004). . Springer Science & Business Media. ISBN . مؤرشف من الأصل في 12 مايو2020.
^ Douglas Hubbard "How to Measure Anything: Finding the Value of Intangibles in Business" pg. 46, John Wiley & Sons, 2007
^ Hänggi, P. (2002). "Stochastic Resonance in Biology How Noise Can Enhance Detection of Weak Signals and Help Improve Biological Information Processing". ChemPhysChem. 3 (3): 285–90. doi:10.1002/1439-7641(20020315)3:3<285::AID-CPHC285>3.0.CO;2-A. PMID 12503175.
^ Newmeyer, Frederick. 2001. "The Prague School and North American functionalist approaches to syntax" Journal of Linguistics 37, pp. 101-126."Since most American functionalists adhere to this trend, I will refer to it and its practitioners with the initials `USF'. Some of the more prominent USFs are Joan Bybee, William Croft (linguist)|William Croft, Talmy Givon, John Haiman, Paul Hopper, Marianne Mithun and Sandra Thompson (linguist)|Sandra Thompson. In its most extreme form (Hopper 1987, 1988), USF rejects the Saussurean dichotomies such as langue vs. parôle. For early interpretivist approaches to focus, see Chomsky (1971) and Jackendoff (1972). parole and synchrony vs. diachrony. All adherents of this tendency feel that the Chomskyan advocacy of a sharp distinction between competence and performance is at best unproductive and obscurantist; at worst theoretically unmotivated. "
^ Bybee, Joan. "Usage-based phonology." p. 213 in Darnel, Mike (ed). 1999. Functionalism and Formalism in Linguistics: General papers. John Benjamins Publishing Company
^ Chomsky (1959). Review of Skinner's Verbal Behavior, Language, 35: 26-58
^ Manning and Schütze, (1999) Foundations of Statistical Natural Language Processing, MIT Press. Cambridge, MA
^ Bybee (2007) Frequency of use and the organization of language. Oxford: Oxford University Press