ماوراء الرياضيات

ماوراء الرياضيات (بالإنجليزية: Metamathematics)‏ هي دراسة الرياضيات نفسها باستخدام الطرق الرياضية. تنتج هذه الدراسة نظريات واصفة (بالإنجليزية: metatheories)‏، والتي هي نظريات رياضية متعلقة بنظريات رياضية أخرى. وقد تم تمييز النظريات الماوارء رياضية الواصفة (بالإنجليزية: Metamathematical metatheorems)‏ عن النظريات الرياضية العادية نفسها في القرن التاسع عشر للهجريز على ما سمي بعد ذلك الأزمة التأسيسية للرياضيات.

مفارقة ريتشارد (ريتشارد 1905) المتعلقة ببعض "التعريفات" للأرقام الحقيقية في اللغة الإنجليزية هي مثال على هذا النوع من التناقضات التي يمكن حتى تحدث بسهولة إذا ولما يتم التمييز بين الرياضيات والماوراء رياضيات. يمكن قول نفس الشيء مفارقة راسل المعروفة (هل تستطيع المجموعة التي تحتوي جميع المجموعات التي لا تحتوي نفسها حتى تحتوى نفسها؟).

يستخدم أحيانا مصطلح "ماوراء الرياضيات" كمرادف لأجزاء ابتدائية معينة من المنطق الرسمي (بالإنجليزية: formal logic)‏، بما في ذلك المنطق الاقتراحي (بالإنجليزية: propositional logic)‏ والمنطق المسند (بالإنجليزية: predicate logic)‏.

مراجع

^ Irvine, Andrew D. (1 May 2003). "Principia Mathematica (Stanford Encyclopedia of Philosophy)". Metaphysics Research Lab, CSLI, Stanford University. مؤرشف من الأصل في 28 أبريل 2019. اطلع عليه بتاريخ 05 أغسطس 2009.
^ Torretti, Roberto (1978). Philosophy of Geometry from Riemann to Poincare. Dordrecht Holland: Reidel. صفحة 255.
^ Alonzo Church papers). Turing quickly completed his paper and rushed it to publication; it was received by the Proceedings of the London Mathematical Society on 28 May 1936, read on 12 November 1936, and published in series 2, volume 42 (1936-7); it appeared in two sections: in Part ثلاثة (pages 230-240), issued on Nov 30, 1936 and in Part أربعة (pages 241-265), issued on Dec 23, 1936; Turing added corrections in volume 43(1937) pp. 544–546. See the footnote at the end of Soare:1996. نسخة محفوظةعشرة يونيو2011 على مسقط واي باك مشين.

[1] Irvine, Andrew D. (1 May 2003). "Principia Mathematica (Stanford Encyclopedia of Philosophy)". Metaphysics Research Lab, CSLI, Stanford University. مؤرشف من الأصل في 28 أبريل 2019. اطلع عليه بتاريخ 05 أغسطس 2009.

[2] Torretti, Roberto (1978). Philosophy of Geometry from Riemann to Poincare. Dordrecht Holland: Reidel. صفحة 255.

[3] Alonzo Church papers). Turing quickly completed his paper and rushed it to publication; it was received by the Proceedings of the London Mathematical Society on 28 May 1936, read on 12 November 1936, and published in series 2, volume 42 (1936-7); it appeared in two sections: in Part ثلاثة (pages 230-240), issued on Nov 30, 1936 and in Part أربعة (pages 241-265), issued on Dec 23, 1936; Turing added corrections in volume 43(1937) pp. 544–546. See the footnote at the end of Soare:1996. نسخة محفوظةعشرة يونيو2011 على مسقط واي باك مشين.

ماوراء الرياضيات

مراجع

سحابة الكلمات المفتاحية، مما يبحث عنه الزوار في كشاف:

آخر الأخبار حول العالم