سطح درجة ثانية

في الهندسة الرياضية، سطح الدرجة الثانية أوالسطح الثنائي (Quadric Surface) هوأي سطح فائق في فضاء متعدد الأبعاد تحقق نقاطه أنها جذور كثير حدود من الدرجة الثانية. يمكن القول بأن سطح الدرجة الثانية هوأي سطح يبتره مستقيم ما في نقطتين أوبمعنى آخر هوالسطح الذي يبتره مستوى ما في بتر مخروطي.

في نظام إحداثي ${\displaystyle \{x_{0 ,x_{1 ,x_{2 ,\ldots ,x_{D \$ ، يعهد سطح الدرجة الثانية العام بالمعادلة الجبرية التالية :

{\displaystyle \sum _{i,j=0 ^{D Q_{i,j x_{i x_{j +\sum _{i=0 ^{D P_{i x_{i +R=0

حيث Q هي مصفوفة رياضية ذات D+1 بعد وP متجه ذوD+1 بعد وR تعبير عن ثابت.

Q, P وR يمكن حتى تكون أعداد حقيقية أواعدادا تخيلية (عقدية)، حيث يمكن تعريف سطح الدرجة الثانية على أي حقل رياضي.

مراجع

^ [1], Quadrics in Geometry Formulas and Facts by Silvio Levy, excerpted from 30th Edition of the CRC Standard Mathematical Tables and Formulas (CRC Press). نسخة محفوظة 12 يوليو2018 على مسقط واي باك مشين.

في كومنز صور وملفات عن: سطح درجة ثانية