انحناء (ميكانيكا)
عودة للموسوعة
في الهندسة الميكانيكية، يطلق مصطلح انحناء على عنصر هيكلي طويل يخضع لإجهاد خارجي عمودي على المحور الطولي للعنصر. مثل مسطرة مثبتة من إحدى طرفيها على منضدة بمسمار مثلا ، وتعليق ثقل على طرفها الآخر. يحدث حتى تنحنى المسطرة بقدر ما وتتخذ شكلا معينا ، ويزداد انحناءها حدثا زاد الثقل . يفترض العنصر الهيكلي بحيثقد يكون أحد أبعاده على الأقل صغيرا ، عادة 1/10 أوأقل من البعدين الآخرين.. عندماقد يكون الطول أكثر بمقدار ملحوظ من العرض والسماكة، يسمى العنصر "جائز". يعتبر قضيب تعليق الملابس مثالاً معتاداً على جائز تحت تأثير الانحناء.
في مثالنا السابق في ِشأن المسطرة المثبة على منضدة، يزداد انحناء المسطرة بزيادة الثقل ؛ وعند وصول الثقل إلى حد معين تنكسر المسطرة ، وهذ هوما يسمى "حد الكسر".
نظرية الانحناء لأويلر-بيرنولي
يقتضي الافتراض في نظرية أويلر-بيرنولي للجائز الرفيع أنّ المبتر المستوي يظل مستوياً. وبعبارة أخرى، فإن أي تشويه بسبب القص عبر المبتر لن يؤخذه بعين الاعتبار. وهذا التوزيع الخطي ينطبق فقط إذا كان الإجهاد الأعظمي أقل من خضوع المادة. بالنسبة للإجهادات التي تتعدى الخضوع، يمكن الرجوع إلى منطق انحناء لدن.
تعطى معادلة أويلر-بيرنولي لانحناء جائز رفيع متحد الخواص ومتجانس ذي مساحة مبترية عرضية ثابتة خاضع لحمل مستعرض بالعلاقة
حيث
بعد إيجاد الحل لمقدار إزاحة الجائز يمكن حساب جميع من عزم الانحناء () وقوة القص () من العلاقة:
| ميكانيكا الأوساط المتصلة | ||||||
| ||||||
المصادر والملاحظات
- ^ Boresi, A. P. and Schmidt, R. J. and Sidebottom, O. M., 1993, Advanced mechanics of materials, John Wiley and Sons, New York.
التصنيفات: انفعال (علم المواد), علم السكون, مرونة, نظام إنشائي, مقالات بحاجة لمصادر أكثر منذ ديسمبر 2018, مقالات بحاجة لمصادر أكثر, بوابة الفيزياء/مقالات متعلقة, بوابة علم المواد/مقالات متعلقة, بوابة هندسة تطبيقية/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات
