دارة الجامع-الطارح
عودة للموسوعةالجامع الطارح
دارة الجامع الطارح دارة إلكترونية تقوم بالجمع والطرح وفق لقيمة محددة لمدخل تحكم.
الجامع الكامل:
دارة هجريبية تقوم بجمع عددين ثنائيين حيث تقوم بجمع جميع خانتين متقابلتين مع الفائض من عملية الجمع السابقة وتعطي ناتج الجمع مع الحمل الناتج، وبالتالي تأخذ الشكل :
Xi+Yi+Ci-1= Ci Si
| Si | Ci | Ci-1 | Yi | Xi |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
وبعد الاختصار وفق مخطط كارنوف:
Ci=(Xi`Yi)+(Xi xor Yi)Ci-1
Si=Xi xor Yi xor Ci
أود حتى اضيف ان دائرة الجمع هذه قد يطلق عليها البعض: دائرة الأغلبية أوال magority gate حيث ان الcarry لاقد يكون بواحد الا في حالة وجود عنصرين على الاقل بواحد
الطارح الكامل :
دارة هجريبية تقوم بطرح عددين ثنائيين حيث تطرح جميع خانتين متقابلتين وتطرح منهما المقترض لتطبيق العملية السابقة ،وتأخذ الشكل :
Xi-Yi-Bi=Di Bi+1
| Di | Bi+1 | Bi | Yi | Xi |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
بعد الاختصار وفق كارنوف :
Di=Xi xor Yi xor Bi
Bi+1=(Xi xor Yi)`Bi + Xi`Yi
- واعتماداً على فكرة المتمم الأحادي(أخذ متمم جميع خانة من العدد) يمكن تحويل عملية طرح عددين إلى جمع الأول مع المتمم الأحادي للثاني حيث يجب إضافة الحمل الأخير إلى الناتج.
وكمثال على ذلك نأخذ شريحة(7483) التي تقوم بجمع عددين مؤلفين من أربعة خانات ،وسنأخذ العدد الثاني إذا كانت العملية جمع، ونفيه (متممه الأحادي) إذا كانت العملية طرح. لذلك نضيف متحكم تكون قيمته (0) إذا كانت العملية جمع أو(1) إذا كانت العملية طرح:
Z=A+B If ctrl=0
Z=A-B If ctrl=1
| Bnew | B | ctrl |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
Bnew=B When ctrl=0
Bnew=B` When ctrl =1
Bnew=B xor ctrl
| C0 | C4 | ctrl |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
C0=0 When ctrl=0
C0=C4 when ctrl=1
C0=C4.ctrl
ولتفادي جمع الحمل إلى الناتج نلجأ إلى استخدام المتمم الثنائي للعدد الثاني(المتمم الأحادي +1) لذلك عند الطرحقد يكون C0=1 دائما ًويكون للجامع-الطارح الشكل التالي:
المراجع:
1- كتاب جبر المنطق للدكتور صالح طيبي.
2- مقرر النظم المنطقية لطلاب السنة الثانية حاسبات - جامعة حلب.
3-undmentals of DIGITAL LOGIC with verilog design BY (Brown and Vranesic)
انظر أيضا
- أجهزة منطقية قابلة للبرمجة
التصنيفات: أجهزة اتصالات, حسابيات ثنائية, دارات حسابية, دارات رقمية, مقالات بدون مصدر منذ مارس 2016, جميع المقالات بدون مصدر, مقالات بدون مصدر منذ 2016, جميع المقالات التي بحاجة لصيانة, بوابة كهرباء/مقالات متعلقة, بوابة إلكترونيات/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات
