مبادرة (حركة)

مبادرة الجيروسكوب. المبادرة هي الحركة الدائرية لمحور الدوران ، أي حول الرأسي المرسوم من نقطة المحور السفلية الثابتة.

المبادرة أوالمداورة أوالبدارية (بالإنجليزية: Precession)‏، هي حركة دائرية متغيرة حول محور يسمى محور المبادرة. في الفيزياء، هناك نوعان المبادرة سواء كانت متعلقة أوغير متعلقة بعزم الدوران. وتلعب مبادرة الكواكب دورا هاما في المراقبة الفلكية ، عملى سبيل المثال تغير مسقط نجمة القطب في السماء هوأحد نتائج مبادرة كوكب الأرض حيث يميل محور دوران الأرض حول نفسها نحو23 عن مستوي دورانها حول الشمس.

في الشكل يدور قرص الجيروسكوب حول محوره بسرعة تكون في العادة عالية ، والمبادرة هي حركة دوران المحور ذاته حول محور آخر غير مرئي رأسي ، في هذا الشكل موازي لجاذبية الأرض .

عندما يلعب الأطفال بالنحلة الخشبية ، فإنهم يلفون الحبل على النحلة عدة مرات ثم يلقوا بها على الأرض مع سحب الحبل . ينتج عن ذلك حتى النحلة تدور حول محورها في الهواء قبل ملامستها الأرض . وعند ملامستها الأرض فهي لا تستقر في نقطة واحدة ، بل تدور في دوائر كبيرة تصغر شيئا فشيئا وتكون النحلة مائلة بعض الشيء ، ذلك لأن محورها يؤدي حركتة المبادرة ويكون ميله بالنسبة للرأسي دائما نحومركز دائرة دورانه على الأرض . والزاوية بين المحور والرأسي تسمى زاوية المبادرة .

مع تواصل حركة النحلة الدائرية على الأرض تقل زاوية المبادرة شيئا فشيئا بسبب الاحتكاك ، وينتصب محور دوران النحلة حول نفسها شيئا فشيئا حتى يصبح موازيا لجاذبية الأرض . عنذئذ تثبت النحلة في نقطة على المستوي ويستمر دورانها حول محورها (المنتصب) إلى حتى تقل سرعة دورانها حول محورها بسبب احتكاك سطحها بالهواء ثم تقع .

صياغة الحركة رياضيا

ينشأ عزم الدوران

{\displaystyle {\boldsymbol {\tau

تنتج حركة المبادرة عن السرعة الزاوية لحركة الجسم والسرعة الزاوية الناتجة عن عزم الدوران (torque (

{\displaystyle {\boldsymbol {\tau

. وهي سرعة دوران حول خط يعمل زاوية مع محور دوران الجسم . ويدور محور الجسم حول ذلك الخط ويحاول حتىقد يكون موازيا للخط الرأسي . أوبمعنى آخر يحاول محور دوران الجسم حول نفسه حتىقد يكون عموديا على المستوي الذي تعمل عليه السرعة الزاوية . (يلاحظ حتى

{\displaystyle {\boldsymbol {\tau

ناتجة عن عدم تلاقي القوتين F_g وF_g وأنها تعتمد على مركز ثقل النحلة) .

فإذا كان الجسم منتظما الشكل (كالنحلة) والحركة حرة ، وإذا كان اتجاه عزم الدوران عموديا على محور الدوران ، في تلك الحالةقد يكون محور المبادرة عموديا على جميع من محور الدوران ومحور عزم الدوران .

وعلى ذلك يمكن حساب السرعة الزاوية للمبادرة من العلاقة: