عدم التحدب (اقتصاد)

يشير عدم التحدب في فهم الاقتصاد إلى انتهاك فرضيات التحدب للاقتصاد الأولي. هجرز خط الاقتصاد الأساسية على المستهلكين مع افتراض منحنيات تفضيلات محدبة ومجموعات ميزانية محدبة، وهجرز أيضًا على المنتجين الذين لديهم مجموعات إنتاج محدبة.

حالة الطلب مع وجود عدة مستهلكين

إذا كانت مجموعة التفضيلات غير محدبة عندئذٍ تحدد بعض الأسعار خط الميزانية الذي يدعم سلتين مثاليتين مختلفتين. على سبيل المثال: يمكننا حتى نتخيل أنه في حدائق الحيوان يكلف الأسد نفس تكلفة النسر ولا تكفي ميزانية حديقة الحيوانات إلا لنسر واحد أوأسد واحد فقط. يمكننا أيضًا حتى نفترض حتى مالك حديقة الحيوانات يرى قيمة الحيوانين متساوية. ستشتري في هذه الحالة حديقة الحيوان إما أسد واحد أونسر واحد. من طبيعة الحال لا يريد مالك حديقة الحيوان شراء نصف نسر ونصف أسد. ومن ثمّ فإن تفضيلات مالك الحديقة هي تفضيلات غير محدبة.

عندما تكون مجموعة تفضيلات المستهلك غير محدبة، فإن طلب المستهلك لبعض الأسعار لا يقع في فضاء متصل، يضم الطلب غير المتصل سلوك غير مستمر من قبل المستهلك.

حالة العرض مع وجود عدد قليل من المنتجين

يعتبر عدم التحدب مهمًا في مجال احتكار القلّة. أدّت المخاوف من المنتجين الكبار الذين يستغلون قوة السوق إلى تأليف خط حول المجموعات غير المحدبة، خط بييروسرافا عن الشركات ذات العوائد المتزايدة في عام 1926، وخط هارولد هوتلينغ عن تسعير التكلفة الحدية في عام 1938. سلّط جميع من سرافا وهوتلينغ الضوء على قوة السوق بالنسبة للمنتجين بدون منافسين، مما حفز تأليف خط تحدثت عن جانب العرض في الاقتصاد.

الاقتصاد المعاصر

درست الأبحاث الحديثة في فهم الاقتصاد عدم التحدب في مجالات الاقتصاد الجديدة. يرتبط عدم التحدب بفشل السوق، حيث لا يحتاج التوازن إلى الكفاءة أوحيث لا يوجد توازن تنافسي بسبب اختلاف العرض والطلب. تنشأ مجموعات غير محدبة أيضًا مع السلع البيئية (وغيرها من العوامل الخارجية) ومع تقلبات السوق وفي الاقتصاد العام. يوجد عدم التحدب أيضًا في اقتصاد المعلومات، وفي أسواق الأسهم (وغيرها من الأسواق غير المكتملة). استمرت هذه التطبيقات في تحفيز فهماء الاقتصاد على دراسة المجموعات غير المحدبة. قد تسيطر منحنيات التسعير أوالمساومة غير الخطية في بعض الحالات على تقلبات الأسواق ذات التسعير التنافسي.

مراجع

^ Mas-Colell, A. (1987). "Non-convexity" (PDF). In Eatwell, John; Milgate, Murray; Newman, Peter (المحررون). The New Palgrave: A Dictionary of Economics (الطبعة first). Palgrave Macmillan. صفحات 653–661. doi:10.1057/9780230226203.3173. ISBN . CS1 maint: ref=harv (link)
^ Green, Jerry; Heller, Walter P. (1981). "1 Mathematical analysis and convexity with applications to economics". In Arrow, Kenneth Joseph; Intriligator, Michael D (المحررون). Handbook of mathematical economics, Volume I. 1. Amsterdam: North-Holland Publishing Co. صفحات 15–52. doi:10.1016/S1573-4382(81)01005-9. ISBN . MR = 0634800 0634800. CS1 maint: ref=harv (link)
^ Page 1: Guesnerie, Roger (1975). "Pareto optimality in non-convex economies". Econometrica. 43. صفحات 1–29. doi:10.2307/1913410. JSTOR 1913410. MR = 0443877 0443877. CS1 maint: ref=harv (link) ("Errata". Econometrica. 43 (5–6). 1975. صفحة 1010. doi:10.2307/1911353. JSTOR 1911353. MR = 0443878 0443878. )
^ Sraffa, Piero (1926). "The Laws of returns under competitive conditions". Economic Journal. 36 (144). صفحات 535–550. JSTOR 2959866. CS1 maint: ref=harv (link)
^ Hotelling, Harold (July 1938). "The General welfare in relation to problems of taxation and of railway and utility rates". Econometrica. 6 (3): 242–269. doi:10.2307/1907054. JSTOR 1907054.
^ Pages 5–7: Quinzii, Martine (1992). Increasing returns and efficiency (الطبعة Revised translation of (1988) Rendements croissants et efficacité economique. Paris: Editions du Centre National de la Recherche Scientifique). New York: Oxford University Press. صفحات viii+165. ISBN .
^ Samuelson (1950, pp. 359–360):
It will be noted that any point where the indifference curves are convex rather than concave cannot be observed in a competitive market. Such points are shrouded in eternal darkness—unless we make our consumer a monopsonist and let him choose between goods lying on a very convex "budget curve" (along which he is affecting the price of what he buys). In this monopsony case, we could still deduce the slope of the man's indifference curve from the slope of the observed constraint at the equilibrium point.
Samuelson, Paul A. (1950). "The problem of integrability in utility theory". Economica. 17. صفحات 355–385. doi:10.2307/2549499. JSTOR 2549499. MR = 0043436 0043436. CS1 maint: ref=harv (link)For the epigraph to their seventh chapter, "Markets with non-convex preferences and production" presenting Starr (1969), Arrow & Hahn (1971, p. 169) quote جون ميلتون's description of the (non-convex) Serbonian Bog in الفردوس المفقود (Book II, lines 592–594):

A gulf profound as that Serbonian Bog

Betwixt Damiata and Mount Casius old,

Where Armies whole have sunk.
^ Diewert (1982, pp. 552–553): Diewert, W. E. (1982). "12 Duality approaches to microeconomic theory". In Arrow, Kenneth Joseph; Intriligator, Michael D (المحررون). Handbook of mathematical economics, Volume II. 1. Amsterdam: North-Holland Publishing Co. صفحات 535–599. doi:10.1016/S1573-4382(82)02007-4. ISBN . MR = 0648778 0648778. CS1 maint: ref=harv (link)
^ Aumann (1966, pp. 1–2): Aumann, Robert J. (January 1966). "Existence of competitive equilibrium in markets with a continuum of traders". Econometrica. 34 (1): 1–17. doi:10.2307/1909854. JSTOR 1909854. MR = 0191623 0191623. CS1 maint: ref=harv (link) Aumann (1966) builds on two papers: Aumann (1964, 1965) Aumann, Robert J. (January–April 1964). "Markets with a continuum of traders". Econometrica. 32 (1–2): 39–50. doi:10.2307/1913732. JSTOR 1913732. MR = 0172689 0172689. CS1 maint: ref=harv (link) Aumann, Robert J. (August 1965). "Integrals of set-valued functions". Journal of Mathematical Analysis and Applications. 12 (1): 1–12. doi:10.1016/0022-247X(65)90049-1. MR = 0185073 0185073. CS1 maint: ref=harv (link)
^ Taking the convex hull of non-convex preferences had been discussed earlier by Wold (1943b, p. 243) and by Wold & Juréen (1953, p. 146), according to Diewert (1982, p. 552).
^ Arrow & Hahn (1980, p. 182)