متعدد مقام

هذه الموضوعة بحاجة مراجعة، لضمان معلوماتها وإسنادها وأسلوبها ومصطلحاتها، وعلاقتها بالقارئ العربي، لأنها ترجمة اقتراضية أوآلية من لغة أجنبية.

متعدد مقام "Polytope" ثنائي الأبعاد.

في الهندسة الأولية، متعدد المقام أوالبوليتوب (بالإنجليزية: Polytope)‏ هومصطلح يعبر عن شكل هندسي له أطراف مستوية، ويتواجد في فراغ له أى عدد من الأبعاد. على سبيل المثال، متعدد المقام هوالمضلع (بالإنجليزية: Polygon)‏ في المستوي ثنائي الأبعاد، وهومتعدد السطوح (بالإنجليزية: Polyhedron)‏ في الفضاء الثلاثي الأبعاد، وهلم جرا في الأبعاد الأعلى (مثل متعدد القوالب (بالإنجليزية: polychoron)‏ في أربعة أبعاد). بعض النظريات الهندسية تقوم بالمزيد من التعميم للفكرة لتضم أشكال هندسية أخرى مثل متعددات المقام الغير مقيدة (لا محدودات المقام (بالإنجليزية: apeirotopes)‏ والمُرَصعَات (بالإنجليزية: tessellations)‏)، ومتعدد المقام التجريدي (بالإنجليزية: abstract polytopes)‏.

يستخدم المصطلح متعدد المقام-ن أوn-polytope عند الإشارة إلى صيغة عامة لمتعدد المقام ترتبط بعدد الأبعاد الفراغية ن التي يتواجد فيها. على سبيل المثال، المضلع هومتعدد المقام-2 أو2-polytope ، ومتعدد الوجوه (السطوح) هومتعدد المقام-3 أو3- polytope، ومتعدد القوالب هومتعدد المقام-4 أو4-polytope.

وقد تمت صياغة مصطلح Polytope لأول مرة، من قبل عالم الرياضيات هوبي وكُتب باللغة الألمانية، ثم قدم في وقت لاحق لفهماء الرياضيات باللغة الإنجليزية من قبل أليسيا بوول ستوت، ابنة عالم المنطق جورج بول.

ولقد تم تعريب مصطلح Polytope لمتعدد المقام في هذة الموضوعة لعدم وجود مصادر عربية عنه على شبكة الانترنت ويرجى توخى الدقة والبحث عن استخدامه في الأبحاث الفهمية أوالتطبيقات الهندسية.

استخدامات متعدد المقام

على الرغم من عدم وجود دراسة لهذا العنصر في الهندسة الإقليدية إلا حتى متعدد المقام عثر الكثير من الاستخدامات في العلوم الحديثة مثل الرسوميات الحاسوبية، الأمثلة، محركات البحث والكثير غيرها.

مراجع (لغة إنكليزية)

Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973), Regular Polytopes, New York: Dover Publications, ISBN CS1 maint: ref=harv (link).
Grünbaum, Branko (2003), Kaibel, Volker; Klee, Victor; Ziegler, Günter M. (المحررون), Convex polytopes (الطبعة 2nd), New York & London: سبرنجر, ISBN CS1 maint: ref=harv (link).
Ziegler, Günter M. (1995), Lectures on Polytopes, 152, Berlin, New York: سبرنجر CS1 maint: ref=harv (link).

^ Note that some authors use polytope and polyhedron in a different sense, as follows: a polyhedron is the generic object in any dimension (which is referred to as polytope on this wikipedia article) and polytope means a bounded polyhedron; c.f. Definition 2.2 in Nemhauser and Wolsey in "Integer and Combinatorial Optimization" ISBN 978-0471359432 1999
^ A. Boole Stott: Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Amsterdam, Eerste Sectie 11,1, Amsterdam, 1910