حساب

العملية الحسابية هي عملية معتمدة لتحويل واحد أوأكثر من المدخلات إلى واحد أوأكثر من النتائج، مع تغيير متغير. على سبيل المثال، ضرب العددسبعة بالعددثمانية عملية بسيطة حسابيا. بينما تقدير الثمن العادل للأدوات المالية باستخدام نموذج بلاك شولز هوعملية معقدة حسابيا. تضم العمليات الحسابية كذلك التقديرات الإحصائية لنتائج الانتخابات، وذلك باستخدام استطلاعات الرأي.

استُخدم الحساب منذ القدم، وقد استخدم الإغريق والرومان العداد للعمليات الحسابية، وكان يتكون من قضبان حديدية، مثبت بها حصوات مثقوبة. والحساب في الحياة اليومية نستخدمه دائما وهومهم جدا لاستخدامه في الهندسة وحساب وحل المعادلات وحساب الأرباح والمعدلات وتوزيع الميراث وغيرها الكثير من الأمور المهمة التي تدخل في الحساب، لذلك فلا يستطيع أحد التخلي عنه وعدم استخدامه سواء في الحياة العامة أوالخاصة.

العمليات الحسابية الأساسية الأربعة

الجمع: هوالعملية التيقد يكون فيها الناتج مجموع طرفي العملية، ويرمز له بالرمز + ، مثل 4+3=7، و4+16=20.
الطرح: وفيه تطرح قيمة العدد الثاني من العدد الأول، ويرمز للطرح بالرمز - ، مثل 5-2=3، و13-7=6.
الضرب: هي العملية التيقد يكون فيها الناتج بتكرار العدد بمقدار العدد الآخر من المرات، ويرمز له بالرمز x ، على سبيل المثال 7x8 أي تكرار العددثمانية بمقدارسبعة مرات أي ما يساوي 56.
القسمة: وفيها نفهم كم يتكرر العدد الثاني في العدد الأول، ويرمز للقسمة بالرمز / ، فعندما أقول 2/8 فذلك يعني حتى الناتج هومقدار تكرار العدد 2 في العددثمانية والناتج هو4.

الخاصية التجميعية

وهي الخاصية التي إذا غيرت فيها مكان العدد لا يغير نتيجة العملية، فمثلا (2x(5x4 تساوي (5x(2x4. وتنطبق هذه الخاصية على الجمع كذلك، مثل (4+5)+2 تساوي (4+2)+5.

الخاصية التبديلية

هي الخاصية التي إذا بادلت بين طرفي العملية لا يغير من ناتج العملية، فتكرار العددثمانية سبع مرات هونفسه تكرار العددسبعة ثماني مرات، وهذه الخاصية تنطبق على عمليتي الجمع والضرب، وليس على الطرح أوالقسمة، مثل: 1+2=2+1=3 ، 3x5=5x3=15.

مربع العدد ومكعب العدد

المربع الكامل هوالعدد الذي إذا قسمته على عدد معين مرتين كان الناتج 1 ، ما عدا العددين 1 و0 ، فلوقسمت العدد أربعة على العدد 2 فالناتج يساوي 2 ، وفي المرة الثانيةقد يكون الناتج 1 ، إذن فالعدد أربعة هومربع العدد 2 ، ويسمى العدد 2 الجذر التربيعي للعدد أربعة ، أما المكعب الكامل فهوالعدد الذي إذا قسمته على عدد معين ثلاث مرات كان الناتج 1 ، ما عدا العددين 1 و0 ، مثل العددثمانية إذا قسمته على العدد 2 ثلاث مرات سيكون الناتج على التوالي أربعة و2 و1 ، إذن فالعددثمانية هومكعب العدد 2 ، والعدد 2 هوالجذر التكعيبي للعدد 8. ملاحظة: 1 = 1x1، وكذلك: 1 = 1\1. 0 = 0x0.

حساب المعدل

المعدل هوحساب متوسط مجموعة قيم، ويكون ذلك بالجمع ثم القسمة على عدد القيم المدخلة، ويستخدم لحساب معدل الأرباح وحساب المعدل الدراسي، وغيرها. على سبيل المثال إذا حصدت شركة خلال ثلاثة أشهر على التوالي 2000 $ في الشهر الأول، 2600 $ في الشهر الثاني، 3500 $ في الشهر الثالث، فإن المعدل يساوي 2000+2600+3500 \3 =8100\3= 2700 $ معدل الربح جميع شهر خلال ثلاثة أشهر.

حساب أحجام ومساحات الأشكال الهندسية

المربع: مساحة المربع تساوي (الطول) x(الطول)، فإن كان الطول =2 متر فإن المساحة =2 ضرب 2 وتساوي أربعة أمتار مربعة.
المثلث: مساحة المثلث تساوي 1\2 طول القاعدة x الارتفاع، فإن كان طول القاعدة مترين والارتفاع ثلاثة أمتار فإن المساحة تساوي 1\2 ضرب 2 ضرب ثلاثة وتساوي ثلاثة أمتار مربعة.
المستطيل: مساحة المستطيل تساوي (الطول)x(العرض)، فإن كان طول المستطيل يساويخمسة أمتار، وعرضه يساوي أربعة أمتار، فإن المساحة تساويخمسة ضرب أربعة وتساوي 20 مترا مربعا.
الدائرة: مساحة الدائرة = نصف القطر x نصف القطر xالنسبة التقريببة (تساوي تقريبا 3.14)، مثال: دائرة نصف قطرهاعشرة أمتار، فمساحتها تساوي 10x10x3.14 وتساوي 314 مترا مربعا.
المكعب: حجم المكعب يساوي (الطول)x(الطول)x(الطول)، فإن كان طول المكعب يساوي ثلاثة أمتار، فإن حجمه يساوي طوله مضروبا بنفسه ثلاث مرات، ويساوي ثلاثة ضرب ثلاثة ضرب ثلاثة ويساوي 27 مترا مكعبا.
الهرم: حجم الهرم يساوي 1\3 مساحة القاعدة x الارتفاع، فإن كان طوله ثلاثة أمتار، وعرضه مترين، وارتفاعهستة أمتار، فإن حجمه يساوي ثلاثة ضرب 2 ضربستة ويساوي 36 مترا مكعبا.
متوازي المستطيلات: حجم متوازي المستطيلات يساوي مساحة القاعدة x الارتفاع، فإن كان طول متوازي المستطيلاتسبعة أمتار وعرضه ثلاثة أمتار وارتفاعه مترين، فإن الحجم يساويسبعة ضرب ثلاثة ضرب 2 ويساوي 42 مترا مكعبا.
الكرة: حجم الكرة = 4\3 x نصف القطر x نصف القطر x نصف القطرx النسبة التقريبية، فإن كان قطرها يساوي 30 مترا، فإن حجمها يساوي 4\3 ضرب 30 ضرب 30 ضرب 30 ضرب 3.14 ويساوي 113040 مترا مكعبا.
الأسطوانة: حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة x الارتفاع، وبما حتى قاعدة الأسطوانة دائرية الشكل، فإن حجم الأسطوانة يساوي مساحة الدائرة x الارتفاع، فإن كان نصف قطر القاعدةعشرة أمتار، والارتفاع 15 مترا، فإن حجم الأسطوانة يساوي 10x10x3.14x15 ويساوي 4710 أمتار مكعبة.

انظر أيضاً

الحسابيات.
الحسبان.
المحاسبة.

الروابط الخارجية

كتاب حمل الحجاب عن وجوه أعمال الحساب هومخطوطة من القرن 18، في العربية، من قبل ابن البناء المراكشي، حول العمليات الحسابية.

مراجع

^ "ترجمة ومعنى حدثة حساب - قاموس المصطلحات - العربية". dictionary.torjoman.com (باللغة الإنجليزية). مؤرشف من الأصل في 18 ديسمبر 2019. اطلع عليه بتاريخ 14 مارس 2019.