تحليل اللوحة

تحليل اللوحة هوطريقة إحصائية شائعة الاستخدام في فهم الاجتماع، وفهم الوبائيات، والاقتصاد القياسي لتحليل بيانات اللوحة ثنائية البعد (تكون عادة مستعرضة أوطولانية). عادة ما تُجمَع البيانات مع مرور الوقت ومن نفس الأشخاص، ثم يُرسم انحدار خطي على هذين البعدين. التحليل متعدد الأبعاد هوطريقة اقتصادية قياسية تُجمَع فيها البيانات بأكثر من بعد (عادة: الوقت، والأفراد، وبعد ثالث).

يبدوانحدار بيانات اللوحة هكذا ${\displaystyle y_{it =a+bx_{it +\varepsilon _{it$ حيث y هي متغير معتمد تابع، وx هومتغير مستقل، أما a وb فهما معاملان رياضيان، فيما تمثل I وt الأشخاص والوقت. الخطأ ${\displaystyle \varepsilon _{it$ مهم جدًا في هذا التحليل. تحدد الافتراضات حول مصطلح الخطأ حدثا نتحدث عنه من التأثيرات الثابتة أوالتأثيرات العشوائية. في نموج التأثيرات الثابتة يُفترَض حتى ${\displaystyle \varepsilon _{it$ يختلف بصورة غير عشوائية اعتمادًا على I أوt، ما يجعل نموذج التأثيرات الثابتة مشابهًا لنموذج المتغير الصامت (العفوي) في بعد واحد. في نموذج التأثيرات العشوائية، يُفترَض حتى ${\displaystyle \varepsilon _{it$ يختلف بصورة عشوائية بحسب I أوt ما يحتاج معاملة خاصة لمصفوفة تباين الخطأ.

لتحليل بيانات اللوحة ثلاثة (أكثر أوأقل) مقاربات مستقلة:

اللوحات المجموعة بصورة مستقلة،
نماذج التأثيرات العشوائية،
نماذج تأثيرات الثابتة أونماذج التباين الأولى.

يعتمد الاختيار بين هذه الطرائق على الهدف من البحث، والمشاكل المتعلقة بمدى اعتماد القيمة التأويلية للمتغيرات على الشروط الخارجية.

اللوحات المجموعة بصورة مستقلة

الافتراض الأساسي: لا توجد خصائص فريدة للأشخاص ضمن مجموعة التقييم، ولا توجد تأثيرات كونية مع مرور الوقت.

نماذج التأثير الثابت

الافتراض الأساسي: توجد خصائص فريدة للأشخاص، وهي لا تختلف مع مرور الوقت. قد تتلازم أولا تتلازم هذه الخصائص مع المتغيرات المعتمدة على الأفراد. لاختبار فيما إذا كان يلزمنا تأثيرات ثابتة بدلًا من العشوائية يمكن استعمال اختبار وو-هاوسمان.

نماذج التأثير العشوائي

الافتراض الأساسي: هناك خصائص للأفراد تكون فريدة وثابتة مع مرور الوقت ولا تتلازم مع المنحدرات الفردية. يمكن حتى تُستخدَم المربعات الصغرى العادية لاشتقاق تقديرات للبارامترات تكون غير منحازة وثابتة حتى عندما تكون الخصائص الثابتة مع مرور الوقت موجودة، لكن التأثيرات العشوائية تكون أكثر فاعلية.

التأثيرات العشوائية هي تقنية مربعات صغرى عملية ومعمَّمة، تكون مقاربة لكنها أكثر فاعلية من المربعات الصغرى العادية عندما تكون الخصائص الثابتة مع مرور الوقت موجودة. تتعدل التأثيرات الثابتة مع التلازم والذي تحرضه الخصائص الثابتة مع مرور الزمن غير المرصودة.

المراجع

^ Maddala, G. S. (2001). Introduction to Econometrics (الطبعة Third). New York: Wiley. ISBN .
^ Davies, A.; Lahiri, K. (1995). "A New Framework for Testing Rationality and Measuring Aggregate Shocks Using Panel Data". Journal of Econometrics. 68 (1): 205–227. doi:10.1016/0304-4076(94)01649-K.
^ Hsiao, C.; Lahiri, K.; Lee, L.; et al., المحررون (1999). Analysis of Panels and Limited Dependent Variable Models. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN .