فيزياء انتقال الحرارة

تصف فيزياء انتنطق الحرارة حركية تخزين الطاقة، ونقلها، وتحول الطاقة عبر حاملات الطاقة الرئيسية: الفونونات (أمواج اهتزازات البنية الجزيئية)، والإلكترونات، وجسيمات المائع، والفوتونات. الحرارة هي طاقة مخزنة في حركة تتعلق بدرجة الحرارة تتحركها الجسيمات بما فيها الإلكترونات والأنوية الذرية والذرات الفردية والجزيئات. تنتقل الحرارة من وإلى المادة عبر حاملات الطاقة الرئيسية. حالة الطاقة المخزنة ضمن المادة، أوالمنقولة عبر الحاملات، توصف بمزيج من الميكانيك الإحصائي الكلاسيكي والكمومي. تتحول الطاقة أيضًا خلال حوامل متعددة. عمليات انتنطق الحرارة (أوحركية الحرارة) محكومة بمعدلات حدوث ظواهر فيزيائية مرتبطة متعددة، منها (على سبيل المثال) معدل حدوث تصادمات في الميكانيكا الكلاسيكية. تحدد هذه الحالات والحركيات انتنطق الحرارة، أي المعدل الصافي لتخزين الطاقة أونقل الطاقة. تحكم قوانين الترموديناميك بما فيها قانون انحفاظ الطاقة هذه العمليات من المستوى الذري (مقدار طول ذرة أوجزيء) وحتى المستوى المرئي.

مقدمة

الحرارة هي الطاقة الحرارية المرافقة لحركة الجزيئات المتعلقة بدرجة الحرارة. معادلة الطاقة العيانية (الماكروسكوبية) لأجل حجم متناهٍ في الصغر يستخدم في تحليل انتنطق الحرارة هي:

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {q =-\rho c_{p {\frac {\partial T {\partial t +\sum _{i,j {\dot {s _{i-j ,$

حيث q شعاع تدفق الحرارة، -ρc_p(∂T/∂t) التغير الزمني للطاقة الداخلية (ρ الكثافة، c_pالسعة الحرارية النوعية عند ضغط ثابت، T درجة الحرارة، t الزمن)، و ${\displaystyle \textstyle {\dot {s$ هي التحويل الطاقي من وإلى الطاقة الحرارية (i وj هما حاملا الطاقة الأساسيان). إذن، تمثل التعابير نقل الطاقة، وتخزينها، وتحويلها. شعاع التدفق الحراري q مركب من ثلاثة أوضاع عيانية أساسية، وهي التوصيل (q_k = -k∇T، k: الموصلية الحرارية)، الحمل (q_u = ρc_puT، u: السرعة)، والإشعاع (q_r = ${\displaystyle 2\pi \textstyle \int _{0 ^{\infty \int _{0 ^{\pi$ ${\displaystyle 2\pi \textstyle \int _{0 ^{\infty \int _{0 ^{\pi$ s I_ph,ω sinθdθdω, ω: السرعة الزاوية، θ: الزاوية القطبية، I_ph,ω: الشدة الطيفية للإشعاع وفق اتجاهه، s: شعاع الواحدة)، أي حتى q = q_k + q_u + q_r.

بمجرد فهم حالات وحركية التحويل الطاقي وفهم الخواص الفيزيوحرارية، تصف المعادلة السابقة مصير الانتنطق الحراري. تدرس فيزياء انتنطق الحرارة تلك الآليات ذرية المستوى بالإضافة إلى تلك الحركية. تخزَّن الطاقة الحرارية المجهرية، وتُنقل، وتحوَّل بواسطة حاملات الطاقة الأساسية: الفونونات (p)، والإلكترونات (e)، وجسيمات المائع (f)، والفوتونات (ph).

مجالات الزمن والطول

تعتمد الخواص الفيزيوحرارية للمادة وتعتمد حركية التفاعلات والتبادل الطاقي عبر حاملات الطاقة الأساسية على جميع من التوضع على المستوى الذري والتفاعل على المستوى الذري. تُحسب خواص النقل كالموصلية الحرارية من هذه الخواص ذات المستوى الذري باستخدام الفيزياء الكلاسيكية والكمومية. تُشتق الحالات الكمومية للحاملات الأساسية (كقوة الدفع والطاقة) من معادلة شرودنغر (التي تسمى المبدأ الأول أوباللاتينية آب إنيتسيوأي من البداية) وتُحسب معدلات التفاعل (للحركية) باستخدام الحالات الكمومية ونظرية الاضطراب الكمومية (المصاغة على شكل قاعدة فيرمي المضىية). توجد عدة برامج حاسوبية تحل باستخدام المبدأ الأول (برمجيات: ABINIT, CASTEP, Gaussian, Q-Chem, Quantum ESPRESSO, SIESTA, VASP, WIEN2). لا تشارك الإلكترونات الموجودة في الأغلفة الذرية الداخلية (الأقرب إلى النواة) في انتنطق الحرارة، وتقل كمية الحسابات بشكل كبير عند إهمال إلكترونات الأغلفة الداخلية بتقريبات مناسبة.

تحد القدرة الحاسوبية المتوفرة من إمكانية إجراء المعالجات الكمومية -بما فيها ديناميك المبدأ الأول الجزيئي التوازني وغير التوازني- التي تتضمن أطوالًا أكبر وأوقاتًا أطول، لذا تُستخدم عدة طرق بديلة بوضع افتراضات تبسيطية. حركة ذرة أوجزيء (حركة الجسيمات). في الديناميك الجزيئي الكلاسيكي (النيوتوني) مبنية على كمونات (إمكانيات) حدوث تفاعلات فعالة أوإمبريقية (قابلة للاختبار بالطرق الكلاسيكية)، وهوما يمكن حتى يُبنى بدوره على إكمال المنحنيات الناتجة عن حسابات المبدأ الأول أوإكمال المنحنيات حسب الخواص الفيزيوحرارية. تُشتق الخواص الحرارية السكونية (الستاتيكية) أوالديناميكية لمعدلات الانتشار من مجموعات من الجسيمات المحاكاة.

بالنسبة لمجالات أكبر من ذلك (المجال الوسطي، الذي يتضمن الكثير من المسارات الحرة الوسطية) تطبَّق معادلة بولتزمان للنقل المبنية على الميكانيك الهاميلتوني الإحصائي. تدرس معادلة بولتزمان حالات الجسيمات من حيث الأشعة الموضعية وأشعة قوى الدفع (x, p) ويُمثَّل هذا بواسطة احتمال انشغال المستوى الطاقي للحالة. لانشغال المستوى الطاقي توزيعات في حالة التوزان (البوزون المعروف، الفرميون، وجسيمات ماكسويل-بولتزمان) ونقل الطاقة (ألحرارة) يرجع إلى عدم التوازن (الذي تسببه قوة مسببة أوكمون). للانتشار الحراري دور مركزي في نقل الحرارة إذ يوجه التوزع باتجاه التوازن الحراري. يمثَّل الانتشار الحراري بزمن العلاقات أوالمسار الحر الوسطي. يُحصل على زمن الراحة (أومقلوبه وهومعدل التفاعلات) من حسابات أخرى (المبدأ الأول أوالديناميك الجزيئي) أوتجريبيًّا. يمكن حل معادلة بولتزمان للنقل عدديًّا بطريقة مونتي كارلوأوطرق أخرى.

حسب مجال الطول والزمن، يُختار المستوى الملائم من المعالجة (المبدأ الأول، أوالديناميك الجزيئي، أومعادلة بولتزمان للنقل). يمكن للدراسات التحليلية لفيزياء انتنطق الحرارة حتى تضم عدة مجالات (مثلًا تستخدم معادلة بولتزمان للنقل معدل التفاعل من المبدأ الأول أوالديناميك الجزيئي الكلاسيكي) وتكون الحالات والحركية المتعلقة بتخزين ونقل وتحويل الطاقة الحرارية.

إذن، تغطي فيزياء انتنطق الحرارة حاملات الطاقة الأساسية الأربع وحركية جميع منهم من وجهتي النظر الميكانيكيتين: الكلاسيكية والكمومية. يسمح هذا بإجراء دراسات تحليلية على عدة مجالات دراسة (المبدأ الأول، والديناميك الجزيئي، ومعادلة بولتزمان للنقل، والمجال العياني)، بما يضم الآثار الناتجة عن قلة الأبعاد والناتجة عن الحجم.

الفونون

الفونون (التعبير الكمي عن موجة اهتزاز البنية) هوحامل طاقة حرارية محوري يساهم في السعة الحرارية (تخزين الحرارة المحسوسة) وانتنطق الحرارة بالتوصيل في طور مكثف، ويلعب دورًا هامًّا في تحويل الطاقة الحرارية. تمثَّل خواص نقله للحرارة بموتر (متجه) موصلية الفونون K_p (واط/م.ك، من قانون فورييه q_k,p = -K_p⋅∇ T للمواد السائبة)، وتمثل بمقاومة الفونون الحدية AR_p,b (K/(W/m²)) للسطوح التبادلية الصلبة، حيث A هي مساحة سطح التبادل الحراري. تضم سعة الفونون الحرارية النوعية c_v,p (J/kg-K) الأثر الكمومي. معدل تحويل الطاقة الحرارية المتعلق بالفونون محتوىً في ${\displaystyle {\dot {s _{i{\mbox{- j$ . تصف فيزياء انتنطق الحرارة وتتنبأ بقيم c_v,p, K_p, R_p,b (أوالموصلية G_p,b) و ${\displaystyle {\dot {s _{i{\mbox{- j$ بناءً على خواص المستوى الذري.

لأجل كمون توازن ⟨φ⟩_o لنظام فيه N ذرةً، يمكن إيجاد الكمون الكلي ⟨φ⟩ بنشر سلسلة تايلور (منشور تايلور) عند حالة التوازن ويمكن تقريب هذا من خلال المشتقات الثانية (التقريب المتناغم) كالتالي:

${\displaystyle \qquad \qquad \langle \varphi \rangle =\langle \varphi \rangle _{\mathrm {o +\sum _{i \sum _{\alpha {\frac {\partial \langle \varphi \rangle {\partial d_{i\alpha |_{\mathrm {o d_{i\alpha +{\frac {1 {2 \sum _{i,j \sum _{\alpha ,\beta {\frac {\partial ^{2 \langle \varphi \rangle {\partial d_{i\alpha \partial d_{j\beta |_{\mathrm {o d_{i\alpha d_{j\beta +{\frac {1 {6 \sum _{i,j,k \sum _{\alpha ,\beta ,\gamma {\frac {\partial ^{3 \langle \varphi \rangle {\partial d_{i\alpha \partial d_{j\beta \partial d_{k\gamma |_{\mathrm {o d_{i\alpha d_{j\beta d_{k\gamma +...+$

${\displaystyle \qquad \qquad \ \ \ \ \ \ \ \ \ \approx \langle \varphi \rangle _{\mathrm {o +{\frac {1 {2 \sum _{i,j \sum _{\alpha ,\beta \Gamma _{\alpha \beta d_{i\alpha d_{j\beta ,$

حيث d_i شعاع إزاحة الذرة i، وΓ ثابت القوة كمشتق من الرتبة الثانية للكمون. معادلة الحركة لاهتزاز البنية الجزيئية بدلالة إزاحة الذرات ]d(jl,t): شعاع إزاحة الذرة ذات الترتيب j في الخلية الوحدوية ذات الترتيب l عند الزمن t[ هي:

${\displaystyle \qquad \qquad m_{j {\frac {d^{2 \mathbf {d (jl,t) {dt^{2 =-\sum _{j'l' {\boldsymbol {\Gamma {\binom {j\ j^{\prime {l\ l^{\prime \cdot \mathbf {d (j^{\prime l^{\prime ,T),$

حيث m الكتلة الذرية وΓ موتر ثابت القوة. الإزاحة الذرية هي المجموع على جميع الأوضاع النظامية ]s_α: شعاع الواحدة للوضع α، ω_p: السرعة الزاوية أوالتردد الزاوي للموجة، κ_p: شعاع الموجة[. باستخدام إزاحة المستوي-الموجة هذه تصبح معادلة الحركة معادلة مصفوفات الأشعة الخاصة (الذاتية) التالية:

${\displaystyle \qquad \qquad \mathbf {M \omega _{p ^{2 ({\boldsymbol {\kappa _{p ,\alpha )\mathbf {s _{\alpha ({\boldsymbol {\kappa _{p )=\mathbf {D ({\boldsymbol {\kappa _{p )\mathbf {s _{\alpha ({\boldsymbol {\kappa _{p ),$

حيث M هي مصفوفة الكتل القطرية وD المصفوفة الديناميكية المتناغمة. حل هذه المعادلة يعطي العلاقة بين السرعة الزاوية ω_p وشعاع الموجة κ_p، وتدعى هذه العلاقة علاقة انتشار الفونون. لذا يتحدد انتشار الفونون بالمصفوفتين M وD، اللتان تعتمدان على البنية الذرية ومتانة (مقاومة) التفاعل بين الذرات المكونة (حدثا كان التفاعل أقوى والذرات أخف كان تردد الفونون وتقعر منحنيه أكبرdω_p/dκ_p).

انظر أيضًا

طاقة
نقل الكتلة
تحول الطاقة
فيزياء حرارية
هندسة حرارية

مراجع

↑ Edited by Tien, C.-L.; Majumdar, A.; Gerner, F. M. (1998). Microscale energy transport. Washington, D.C.: Taylor & Francis. ISBN . صيانة CS1: نص إضافي: قائمة المؤلفون (link)
↑ Chen, G. (2004). Nanoscale energy transport and conversion : a parallel treatment of electrones, molecules, phonons, and photons. New York: Oxford. ISBN .
^ Zhang, Z. M. (2007). Nano/microscale heat transfer (الطبعة [Online-Ausg.].). New York: McGraw-Hill. ISBN .
^ Volz, S. (2010). Microscale and Nanoscale Heat Transfer (Topics in Applied Physics). Springer. ISBN .
^ Kaviany, M. (2014). Heat transfer physics (الطبعة 2nd). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN .
^ Kaviany, M. (2011). Essentials of heat transfer : principles, materials, and applications. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN .
^ Carey, V. P.; Chen, G.; Grigoropoulos, C.; Kaviany, M.; Majumdar, A. (2008). "A Review of Heat Transfer Physics". Nanoscale and Microscale Thermophysical Engineering. 12 (1): 1–60. CiteSeerX = 10.1.1.475.5253 10.1.1.475.5253. doi:10.1080/15567260801917520.
^ Sholl, D. S.; Steckel, J. A. (2009). Density functional theory : a practical introduction (الطبعة [Online-Ausg.].). Hoboken, N.J.: Wiley. ISBN .
^ Marx, D.; Hutter, J (2009). Ab initio molecular dynamics : basic theory and advanced methods (الطبعة 1. publ., repr.). Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN .
^ Haile, J.M. (1997). Molecular dynamics simulation : elementary methods (الطبعة Reprinted.). New York: Wiley. ISBN .
^ Frenkel, D; Smit, B (2002). Understanding molecular simulation from algorithms to applications (الطبعة 2nd). San Diego: Academic Press. ISBN .
^ Lundstrom, M. (2009). Fundamentals of Carrier Transport (الطبعة 2. ed., digitally pr. version.). Cambridge [u.a.]: Cambridge Univ Press. ISBN .
↑ Ashcroft, N. W.; Mermin, N. D. (1977). (الطبعة 27. repr.). New York: Holt, Rinehart and Winston. ISBN . مؤرشف من الأصل في 16 ديسمبر 2019.
^ Ziman, J.M. (1985). Principles of the theory of solids (الطبعة 2nd). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN .
^ Dove, M. T. (2005). Introduction to lattice dynamics (الطبعة Digitally printed 1st pbk. version.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN .
^ Greegor, R.; Lytle, F. (1979). "Extended x-ray absorption fine structure determination of thermal disorder in Cu: Comparison of theory and experiment". Physical Review B. 20 (12): 4902–4907. Bibcode:1979PhRvB..20.4902G. doi:10.1103/PhysRevB.20.4902.