معادلة بلاك-شولز

في الرياضيات المالية، فإن معادلة بلاك-شولز هي معادلة تفاضلية جزئية تحكم تطور الأسعار لنمط الخيار تحت نموذج بلاك-شولز. بشكل عام، قد يشير المصطلح إلى معادلة تفاضلية جزئية مماثل يمكن اشتقاقه لمجموعة متنوعة من الخيارات، أوبشكل عام، عقد اشتقاقي.

بالنسبة لنمط الخيار أوطرح أسهم أساسية لا تدفع أرباحًا، فإن المعادلة هي:

{\displaystyle {\frac {\partial V {\partial t +{\frac {1 {2 \sigma ^{2 S^{2 {\frac {\partial ^{2 V {\partial S^{2 +rS{\frac {\partial V {\partial S -rV=0

حيث V هوثمن الخيار كدالة لثمن السهم S، وt الزمن، r هوثمن الفائدة الخالي من المخاطر، و ${\displaystyle \sigma$ هوتقلب المخزون.

تتمثل النظرة المالية الرئيسية وراء المعادلة في أنه في ظل الافتراض النموذجي لسوق خالٍ من الاحتكاك، يمكن للمرء حتى يحوط الخيار تمامًا عن طريق شراء وبيع الأصل الأساسي بالطريقة السليمة وبالتالي "التخلص من المخاطر". يعني أنه لا يوجد سوى ثمن مناسب واحد للخيار.

المراجع

^ Finite Difference Schemes that Achieve Dynamical Consistency for Population Models Thirteenth Virginia L. Chatelain Memorial Lecture presented by Talitha Washington at جامعة ولاية كنساس on November 9, 2017 نسخة محفوظة 28 سبتمبر 2019 على مسقط واي باك مشين.

[1] Finite Difference Schemes that Achieve Dynamical Consistency for Population Models Thirteenth Virginia L. Chatelain Memorial Lecture presented by Talitha Washington at جامعة ولاية كنساس on November 9, 2017 نسخة محفوظة 28 سبتمبر 2019 على مسقط واي باك مشين.

معادلة بلاك-شولز

المراجع

سحابة الكلمات المفتاحية، مما يبحث عنه الزوار في كشاف:

آخر الأخبار حول العالم