حسابيات

العمليات الحسابية الأربعة - الجمع والطرح والضرب والقسمة

فهم الحساب أوالحسابيات هوفهم العمليات الأساسية على الأعداد. وهوأقدم وأبسط فروع الرياضيات إذا اتخذ من منظور بسيط. ويستخدمه الجميع في مختلف المهام التي تتراوح بين العمليات العددية اليومية والحسابات المتقدمة للعلوم والأعمال التجارية وغير ذلك. أما الحسابيات الذهنية فهي حساب بغير اعتماد على الكتابة.

نشأة الحسابيات

نشأت الحسابيات في الكثير من الحضارات القديمة، من أبرزها الحضارات المصرية والبابلية والأشورية والهندية والإغريقية، ثم برع بها العرب مع نشأة علوم رياضية أخرى من أبرزها الجبر.

الفكرة الأساسية

الفكرة الأساسية في الحسابيات هي التعامل مع أي شيء من خلال الأرقام، أي على سبيل المثال إدراك حتى ما مشهجر بين تفاحتين وقطتين هوالعدد 2. وتبعاً لذلك تكون هناك القدرة على العد، ونظراً لأن أول وأبسط طرق العد كانت على أصابع اليدين، فقد كان النظام العشري هوالسائد، وخاصة مع استخدام الهنود لما يعهد بالدلالة الموضعية (بالإنجليزية Positional notation) التي تجعل للرقم الواحد أكثر من قيمة بناء على مسقطه، فإن قيمة الرقم 2 بمفرده لا تساوي نفس قيمته في العدد 234 مثلاً.

العمليات الحسابية

العمليات الحسابية الأساسية هي الجمع والطرح والضرب والقسمة، وقد يندرج تحتها أيضا حسابيات النسب المئوية وبشكل غير مباشر الجذور ووالأسس واللوغاريتمات، ويتم القيام بالعمليات الحسابية طبقاً لترتيب العمليات، ويمكن القيام بأي مجموعة من العمليات الأربعة في نفس الوقت باستثناء حالة القسمة على الصفر.

ترتيب العمليات الحسابية

عادة يستخدم في المعادلة الرياضية ما يسمى بالعمليات (الضرب والقسمة والجمع والطرح والأس والجذر وغير ذلك) ولكن عند حل أي معادلة هناك قواعد يجب الالتزام بها حتىقد يكون حل المعادلة سليماً، وهذه القواعد يستخدمها الحاسوب أيضاً، ومن هذه القواعد إعطاء الأولويات.

دائما نبدأ بالقيم التي تكون بين أقواس، ثم الأسس، وبعد ذلك الضرب والقسمة ثم الجمع والطرح.

مثال:ستة - 1 * 0 + 2 / 2 =

6 - 0 + 2 / 2 =

6 - 0 + 1 =

6 + 1 = 7

اِستبصارات معمقة في الحسابيات عن طريق نظرية الأعداد والجبر

الاِقتراب إلى أفنون (discipline) الحسابيات بأسلوب نظرية الأعداد والجبر يؤدّي إلى اِستبصارات معمّقة جديدة؛ وكان ذلك المنهج الرئيسي للبحث في السنوات الأخيرة على مستوى الجامعات. وتتضمن نظرية الأعداد درس خواص الأعداد السليمة من حيث كونها الأولية أوقابلية القسمة وكونها حلولاً للمعادلات، إضافة إلى الكثير من الأبحاث الجارية بهذا الصدد.

انظر أيضاً

فهم الأعداد
المجموع

مصادر

^ "ترجمة ومعنى حدثة حساب - قاموس المصطلحات - العربية". dictionary.torjoman.com (باللغة الإنجليزية). مؤرشف من الأصل في 18 ديسمبر 2019. اطلع عليه بتاريخ 14 مارس 2019.